Vlastnosti stupeň

Erekcia prírodné sily je jeho vlastné okamžité opakovanie faktorom celočíselnými časoch. Číslo, opakoval ako faktor - je základom mieru a číslo udávajúce počet rovnakých faktorov, nazýva exponent. Výsledok vykonaných akcií a mať titul. Napríklad, tri v šiestom stupni je opakovaním číslom tri v podobe násobičky šesťkrát.

Založenie stupeň môže byť akýkoľvek iný ako nula číslo.

Druhá a tretia číslica stupňa majú zvláštnu mená. Je to preto, štvorec a kocky.

V prvom môcť užívať seba ako číslo.

U kladných čísiel tiež určiť stupeň má racionálny indikátor. Ako všetci vieme, akýkoľvek racionálne číslo písaný ako zlomok, čitateľ, ktorá je celá, menovateľ - prirodzené, že je celé kladné číslo odlišné od jednotky.

Stupeň s racionálnym indikátorom je koreň stupňa sa rovná menovateľa exponent a radicand - na báze výkonu mocniny rovnajúcu sa v čitateli. Napríklad: tri v hornej 4/5 piateho stupňa sa rovná tri v štvrtý.

Všimnite si niektoré vlastnosti vyplývajúce priamo z uvažovaných definícií:

• akékoľvek pozitívne číslo v racionálnej miere - pozitívne;

• hodnota indikátora k riadeniu nie je závislá na tvare jeho zázname;

• v prípade, že základňa je negatívny, nie sú definované stupeň racionálnych čísel.

Ak pozitívny základ vlastností stupňa bez ohľadu na skutočný cieľ.

Vlastnosti s prirodzeným ukazovateľom stupňa:

1. Vynásobením stupeň, ktorý má rovnakú základňu, základňa sa nezmenil a umiestnené indikátory. Napríklad: vynásobením piaty stupeň v troch tromi siedmeho až dvanásteho získať tri stupne (5 + 7 = 12).

2. Pri delení právomoci rovnakej základni, sú ponechané bez zmeny, a údaje proofreads. Napríklad: keď rozdelená do troch tri osminy do piateho stupňa získať tri štvorcový (8-5 = 3).

3. Keď sa zvýši úroveň, základňa je ponechané bezo zmeny, a údaje sa násobí. Napríklad: pri budovaní 3 piateho až siedmeho a získa sa 3 tridsať päť (5x7 = 35).

4. Pre vytvorenie produktu na rozsahu, v ktorom rovnakej vztýčený každú z faktorov. Napríklad: 2x3 stavebné práce v piatom produktu získaného v piatom dvoch na tri v piatom.

5. postaviť frakcie v stupni s rovnakým stupňom vztýčenie čitateľa a menovateľa. Napríklad: pri stavbe 2/5 V piatom dostane frakcie, čitateľ, ktoré - dva v piatom, v menovateli - päť v piatom.

Tieto vlastnosti platia pre stupeň zlomkové exponentmi.

Stupeň vlastnosti s racionálnym exponentom

Predstavíme niektoré definície. Akýkoľvek iný ako 0 skutočný počet zvýšený na nulu, je rovný jednej.

Každý než 0 skutočný počet mocniny so záporným exponentom celé číslo - frakcie sa menovateľ a počítadlu jednotky, výkonom o rovnakom počte, ale má opačný zložku.

My doplniť vlastnosti niekoľkých nových stupňa, ktoré sa vzťahujú k racionálnej exponentmi.

Stupeň s racionálnym indikátorom sa nemení v násobenie alebo rozdelenie čitateľa a menovateľa jej indexu v rôznych od nuly, je rovnaký počet.

Na spodnej časti jednotky:

• v prípade, že index je pozitívna, je hodnota viac ako 1;
• ak je záporná - menej ako jedna.

Na základni je menší ako jedna, naopak:

• v prípade, že index je pozitívny, potom stupeň menší ako jedna;
• ak negatívne - je väčšia ako 1.

Keď sa exponent zvyšuje, potom:

• zvýšenie stupňa sám, v prípade, že základňa je väčší ako jedna;

• klesá v prípade, že základňa je menšia ako jedna.