Cosinus veta a jej dôkaz

Každý z nás je veľa hodín strávených na riešenie problému geometrie. Samozrejme, že vzniká otázka, prečo je potrebné sa naučiť matematiku? Táto otázka je obzvlášť dôležité pre geometriu, kde znalosti príde vhod, ak to je veľmi zriedkavé. Ale matematici majú schôdzku a tých, ktorí nie sú stane zamestnancom z exaktných vied. To spôsobí, že osoba, ktorá má pracovať a rozvíjať.

Pôvodným účelom matematiky nebolo udelenia študentom vedomosti o téme. Učitelia si kladie za cieľ naučiť deti premýšľať, uvažovať, analyzovať a argumentovať. To je to, čo nájdeme v geometrii s početnými axiómy a vety, dôsledky, a dôkazy.

veta cosines

Spolu s goniometrických funkcií a nerovností algebry sa začínajú objavovať zákutia ich hodnoty a zistení. Cosinus teorém je jedným z prvých vzorca, ktorý sa pripojí k pochopeniu obe strany žiaka matematické vedy.

Ak chcete nájsť ruku na ostatné dva a uhol medzi aplikovaným cosinus vety. Pre trojuholník s pravým uhlom a budeme pristupovať k Pytagorovej vety, ale ak hovoríme o ľubovoľné číslo, to je aplikované nemôže byť.

Cosinus veta takto:

AC ² = AB ² + BC ^2-2 * AB * BC * cos

Jedna strana štvorca je rovná súčtu ostatných dvoch strán, ktoré bolo prijaté na námestí, po odpočítaní ich produkt sa násobí dvoma a cos uhla tvoreného nimi.

Ak sa pozriete bližšie, táto rovnica je pripomínajúce Pytagorovej vety. V skutočnosti, ak vezmeme v uhle medzi nohy 90, je hodnota jeho kosínusu je 0. V dôsledku toho bude len súčet štvorcov strán, čo sa odráža v Pytagorovej vety.

Cosinus veta: Proof

Z tohto výrazu odvodíme vzorec AC ² a získať:

AC ² = BC ² + OR ² - 2 * AB * BC * cos

Tak, vidíme, že výraz zodpovedá vyššie uvedeného vzorca, svedčí o jeho pravde. Dá sa povedať, že kosínusová veta dokázaná. Používa sa pre všetky typy trojuholníkov.

použitie

Okrem výučby v matematike a fyzike, táto veta je široko používaný v architektúre a stavebníctve, pre výpočet potrebnej strany a uhly. S jeho pomocou určiť požadovanú veľkosť a počet konštrukčných materiálov, ktoré sú nutné pre jeho stavbu. Samozrejme, že väčšina procesov, ktoré predtým vyžadovali priame zapojenie ľudí a vedomosti sú automatizované dnes. Existuje mnoho programov, ktoré vám umožnia modelovať také projekty na počítači. Ich programovanie sa tiež vykonáva všetky matematické zákony, vlastností a vzorcov.

D