Racionálne čísla a operácie s nimi

Koncepcia číslo sa vzťahuje k odberu, ktorá charakterizuje objektu z kvantitatívneho hľadiska. Napriek tomu je potrebné spustiť veci, tak tam boli číselné označenie v niekoľkých ľudí primitívnej spoločnosti. Neskôr sa stali základom matematiky ako vedy.

Zvládnuť matematických pojmov, je potrebné v prvom rade, si predstaviť, aké sú čísla. Niekoľko hlavných typov čísel. Sú to:

1. Prírodná - tie dostaneme v číslovaní bodov (ich prirodzený účet). Mnoho z nich predstavuje latinský list N.

2. Celý (ich sada je označená písmenom Z). Patrí medzi ne prirodzené, naproti nim negatívne celé čísla a nulu.

3. Racionálne čísla (písmeno Q). Sú to tie, ktoré môžu byť reprezentované ako zlomok, čitateľ, ktorá sa rovná celé číslo, a menovateľ - prírodné. Všetky celé čísla a prirodzené čísla sú racionálne.

4. Skutočná (ich označený písmenom R). Patrí medzi ne racionálne a iracionálne čísla. Zvané iracionálne čísla od racionálnej odvodené od rôznych operácií (Výpočet extrakt koreňa logaritmy), samy o sebe nie sú racionálne.

Preto žiadne z týchto sád je podmnožinou z týchto podmienok. Ako ilustratívny príklad tejto práce je diagram v tvare T. N. Eulerova kruhy. Obrázok je množstvo sústredných oválov, z ktorých každá sa nachádza vo vnútri druhého. Vnútorné, najmenší oválneho veľkosti (plochy) je množina prirodzených čísel. Je úplne pokrýva a zahŕňa oblasť, ktorá symbolizuje sadu čísel, ktorý, podľa poradia, leží v oblasti racionálnych čísel. Vonkajší, najväčší oválny, zahŕňajúce všetky ostatné, predstavuje rad reálnych čísel.

V tomto článku sa budeme uvažovať množinu racionálnych čísel, ich vlastnosti a charakteristiky. Ako už bolo uvedené, že obsahujú všetky existujúce čísla (kladné aj záporné a nula). Racionálne čísla tvorí nekonečnú radu, ktorá má nasledovné vlastnosti:

- Táto sada je nariadené, to znamená, pričom každý pár čísel v tejto sérii, môžeme vždy, kto z nich je väčší;

- brať akúkoľvek dvojicu týchto čísel môžeme vždy dať medzi nimi aspoň jeden ďalší, a v dôsledku toho mnohé z nich - tak racionálne čísla je nekonečná séria;

- všetky štyri aritmetické operácie na týchto čísel môže byť výsledkom z nich je vždy určitý počet (racionálne); s výnimkou delenie 0 (nula) - to je nemožné;

- všetky racionálne čísla môže byť reprezentovaný ako zlomky. Tieto frakcie môžu byť buď konečný alebo nekonečný periodický.

Ak chcete porovnať dve čísla sa vzťahujú k sade racionálne, je treba mať na pamäti:

- akékoľvek kladné číslo väčšie ako nula;

- akýkoľvek záporné číslo je vždy menšia ako nula;

- pri porovnaní dvoch záporných racionálne čísla väčšie ako jedna, ktorého absolútna hodnota (modul) menej.

Ako vykonávať akcie s racionálnymi číslami?

Zložiť dve čísla s rovnakým označením, že je potrebné stanoviť ich absolútne hodnoty a dať pred súčtu celkovej známky. Ak chcete pridať čísla s rôznymi znakmi, aby väčšiu hodnotu odpočítať menej a dať znamenie o ne, ktorého absolútna hodnota je väčšia.

Pre odpočítaní racionálne číslo od iného dostatočnom počte, aby najprv pridať druhý opak. Pre násobenie dvoch čísel treba vynásobiť hodnoty ich absolútnych hodnotách. Výsledkom bude pozitívny, ak faktory sú rovnakého znamenia, a negatívne, ak sa líšia.

Divízia je vyrobená podobným spôsobom, to znamená, že absolútne hodnoty sú súkromné, a výsledok je umiestnený v prednej časti znakom "+" v prípade súbehu znamení dividendy a deliteľ, a označením "-" v prípade nesúladu.

Stupne racionálnych čísel objaví ako produkt niekoľkých faktoroch rovnakých vedľa seba.