Lineárne rovnice s jedným a dvoma premennými, lineárne nerovnosti

Táto téma každý študent začne sa dozvedieť viac na základnej škole, kedy sa príznaky "viac" prejde, "menšie ako" a "rovné". Tento typ rovníc a nerovností je jedným z najjednoduchších v celom osnov po celú dobu vzdelávania študentov. Tento roztok je úplne akékoľvek rovnice a nerovnosť redukuje na s cieľom zjednodušiť do lineárneho typu. Ako môže vyzerať lineárnych rovníc a nerovností?

V tejto rovnici je neznáma, je v prvom stupni, ktorý umožňuje jednoducho a rýchlo oddeliť premenné konštantný, ich umiestnením na opačných stranách deliacej dosky (rovnosti alebo nerovnosti). Ako to môže vyzerať spôsob, ako pomôcť rýchlo a ľahko vyriešiť akýkoľvek lineárna rovnica?

Predpokladajme, že rovnica 3 - 89 = (5x - 32) / 2. Prvá vec, ktorú urobiť - je zjednodušiť zlomkovú časť vynásobením 2 celé rovnice. Potom výsledkom bude, že 6x - 178 = 5x - 32. V skutočnosti je to - je lineárna rovnica. Teraz ju musíme zjednodušiť, pohybujúce sa všetky premenné na ľavej strane, a trvalý - vpravo. Výsledkom bude, že x = 146. V prípade, že multiplikátor je väčší ako jedna premenná je potreba ho rozdeliť všetky lineárne rovnice, a v tomto prípade získať potrebné odpovede.

To isté platí aj pre nerovnosti. Po prvé, je potrebné zjednodušiť lineárne nerovnosť, a potom, čo - sa pohybovať premenné v ľavom boku, a trvalý - vpravo. Potom, lineárne nerovnosť opäť zjednodušený na variabilný pomer rovný jednej. Reakcia na nerovnosti získaná automaticky, potom je nutné iba pridať do požadovaného tvaru (vo forme nerovnosti, štrbiny alebo medzery v osi).

Ako môže byť zrejmé z vyššie uvedených skutočností, lineárnych rovníc a nerovností sú veľmi jednoduché, a to aj pre deti základnej školy. Je však potrebné mať na pamäti, že tento typ rovníc má iné možnosti.

Tam je pohľad na ne lineárnych rovníc s dvoma premennými. Ako ich riešiť? Ide o proces pomerne časovo náročné. V škole, podobné prípady sa začínajú čeliť v strednej škole, teda lineárnych rovníc s dvoma premennými možno pripísať na vrub pokročilejším témam.

Predpokladajme, že je rovnica 2x + y = 3x + 17. Prvou vecou - je vyjadriť jednu neznáme množstvo iným. To je dosť jednoduché: jedna premenná je vyvedený na ľavú stranu, zatiaľ čo všetky ostatné premenné a čísel - na pravej strane; teda vyriešiť všetky lineárne rovnice s dvoma premennými. V dôsledku toho získať rovnicu tvaru y = x + 17. odpoveďou je vyjadrená vynesením tejto funkcie v súradnicovom systéme a priamkou. Tu a riešiť lineárne rovnice s dvoma premennými.

Treba tiež poznamenať, že okrem rovníc v dvoch premenných, tam sú podobné rozdiely. Na rozdiel od rovnice, ktorej zodpovedanie je graf funkcie, nerovnosť uzatvára svoju reakciu na rovinu definovanú týmto plánom. Stojí za to poznamenať, že v prípade prísneho nerovnosti, graf nevstupuje!

Tak, teraz si predstaviť, ako riešiť lineárne rovnice a nerovnice. Aj keď táto téma je pomerne ľahké sa učiť, je dávať pozor, pretože niektoré nuansy nemusí byť príliš jasné, že v kontrolnom teste môže viesť k škaredé chyby a znížiť celkové skóre. Lineárne rovnice - je to jednoduché, hlavná vec - dodržiavať požadovaných matematických pravidiel, ako je napríklad delenie alebo násobenie celej rovnice na akúkoľvek hodnotu, prenos funkčné prvky za znakom rovnosti, správne grafov, príslušný záznam odozvy.

Vedieť, ako správne písať a riešiť lineárne rovnice a nerovnice, budete môcť pochopiť a zložitejších typov rovníc a nerovností. To je dôvod, prečo je táto otázka považovaná za natoľko dôležité - takmer základným stavebným kameňom matematiky, pretože zásady pre riešenie také príklady sú základe rozhodnutia leví podiel ostatných Rovnice, nerovnice a problémy.