Ako nájsť obvod

Uzavretý línia, ktorá rozdeľuje rovinu na konce dvoch častí (vo vnútri - kruh) a nekonečné (mimo linku), za predpokladu, že má niekoľko špecifických vlastností, nazvaný kruh. Napríklad splnenie predpisov ekvidistance bodov ležiacich na tejto trati, z jedného miesta, že je stredom kruhu. Pre rovine definovanej kruhom, tam sú niektoré kvantitatívne charakteristiky. Patria medzi ne:

• polomer (vzdialenosť z ktoréhokoľvek bodu ležiaceho na to, do centra, R);
• priemer (linka rozdelenie kružnice na dve rovnaké časti, prechádzajúcej dvoma bodmi a kruh stredu kruhu, d);
• Oblasť číselne ukazujúci veľkosť kruhu, S;
• dĺžka uzavreté línie, ktorá opisuje kružnici (označený písmenom Ḻ).

Tak Ḻ nie je iba kvantitatívne charakteristika kruhu, ale uzavretá línie, takže odpoveď na otázku - ako sa učiť obvod, je použiteľný na oboch geometrických pojmov.

Vzdialenosť bežal externým objektovej roviny uzavretej krivky guľatý tvar sa rovná dĺžke línie obklopujúce ju. Toto kvantitatívne vyhodnotenie obvodu sa používa pri meraní fyzických objektov, ale aj pri zvažovaní abstraktné geometrické tvary. Termín má osobitný význam pre geometrický a trigonometrické vedomostí. To sa odkazuje na fyzikálnu veličinu, ktorá je špeciálnym prípadom také ako obvodu. V gréčtine slovo zvuky «περίμετρον» ( «kruh») alebo «περιμετρέο» ( «opatrenia okolo"). Obvod (rovina údaj pre akýkoľvek tvar) a obvod (kruhový tvar pre rovinný tvar) sa rovná celkovej dĺžky okrajových tvarov. Zvláštnym prípadom (hranica kruhu) má rovnaký rozmer ako vzdialenosť alebo cesty. K štúdiu na tému "Ako vypočítať dĺžku kruhu", treba pripomenúť jednotiek a ich preklad.

Podľa medzinárodnej sústavy SI, akákoľvek cesta alebo vzdialenosť v metroch. To je základnou jednotkou, ale sú tu aj deriváty. Je preto vhodné pre tých, ktorí sa rozhodnú teoretických a praktických problémov na tému "ako nájsť dĺžku obvodu" viesť ich vzťahu:

• 1 km = 1000 m = 10000 = 100000 decimetrov centimetre = 1000000 mm;
• 1 mil = 1.609344 kilometre = 1609.344 16.093,44m decimetrov = = = 160,934.4 centimetre milimetre 1609344;
• 1 ft = 30.48 centimetrov = 304,8 milimetrov decimetrov = 3,048 = 0,3048 = 0.0003048 metrov kilometrov.

Existuje mnoho ďalších jednotiek merania: Briti (alebo Američan), staré ruské, gréckej, japonskej a ďalšie. Aby mohli vykonávať výpočty, je odporúčané použiť informácie o pozadí.

Pri všetkých kruhov charakterizované jedno spoločné, čo bolo zistené pomocou vedci staroveku. Pomer dĺžky k priemeru kružnice, je vždy konštantný číslo. Po dlhú dobu vedci používajú rôzne metódy (a v súčasnej dobe špecializovaný softvér a výpočtovej techniky), sa snaží stanoviť presnú hodnotu tohto čísla. To je zvyčajne označovaný gréckym písmenom «π» (vyslovované ako pí). Približná hodnota v rôznych časoch rôzne, ale vždy o niečo viac ako tri. Číslo π je nekonečne malý. V súčasnej dobe vedci boli schopní vytvoriť za desatinnou čiarkou desať biliónov značiek. Táto presnosť je nutné pre zložité matematické výpočty. Ale pri riešení geometrických problémov, kde je nutné odpovedať na otázku - ako nájsť obvod, čoraz viac využívajú toto číslo až na päť alebo dvoma znakmi: π ≈ 3,14159 ≈ 3,14.

Je známe, že Ḻ / D = π = 3,14 alebo Ḻ / 2 R = π = 3,14. Takže je ľahké odpovedať na otázku - ako nájsť dĺžku obvodu s polomerom 1 meter alebo 2 decimeter, alebo s priemerom 5 cm. Postačí násobí dvakrát polomer alebo priemer čísla n. Vo všetkých troch prípadoch vzorca Ḻ = π • D = 3,14 • D alebo Ḻ = 2 • π • R = 2 • 3,14 • R získaných výsledkov nasledujúce výpočty:

1. Ḻ = 3,14 • 2 • 1 = 6,28 m;
2. Ḻ = 3,14 • 2 • 2 dm = 12,56;
3. Ḻ = 3,14 • 5 = 15,7 cm.

Úloha, ktorý obsahuje otázku - ako nájsť dĺžku obvodu, ak je známy, jeho polomer alebo priemer, ale známa plocha kruhu, trochu komplikované, ale tiež to môže byť vyriešený. Po dlhú dobu je známe, že kruhová plocha rovná súčinu z π a druhou mocninou polomeru či priemere o štvrť štvorca: S = π • R alebo S = n • D ² / 4.

Výpočet prvý polomer r = √ (S / n) alebo priemer d = √ (4 • S / n) a potom vypočítaný obvodovú dĺžku. Môžete vidieť príklad dvoch prípadoch, kedy je plocha kruhu sa rovná 12,56 m² a 78,5 cm²:

1. R = √ (12,56 / 3,14) = 2 m, pričom Ḻ = 3,14 • 2 • 2 = 12,56 m alebo D = √ (4 • 12,56 / 3,14) = 4 m, potom Ḻ = 3,14 • 4 = 12,56 m.
2. R = √ (78,5 / 3,14) = 5 cm, potom Ḻ = 3,14 • 5 • 2 = 31,4 cm alebo D = √ (4 • 78,5 / 3,14) = 10 cm potom Ḻ = 3,14 • 10 = 31,4 cm.