Sečné trojuholníka a jeho vlastnosti

Medzi mnohými predmetov stredných škôl sú napríklad "geometrie". Tradične sa predpokladá, že predkovia tohto systematického vedy sú Gréci. K dnešnému dňu, grécka geometria nazýva základné, pretože ide o počiatok štúdie najjednoduchších foriem: lietadlá, linky, pravidelné mnohouholníky a trojuholníkov. Konečne sme sa zastaví vašu pozornosť, ale skôr na deliacou čiaru tohto obrázku. Pre tých, ktorí zabudli, sečné trojuholníka je segment priamka jedného z uhlov trojuholníka, ktorý ho rozdeľuje na dve polovice a spája hornej časti bode umiestnenom na opačnej strane.

Triangle OsaÚhlu má rad vlastností, ktoré potrebujú poznať pri riešení niektorých problémov:

• Os predstavuje ťažisko bodov v rovnakých vzdialenostiach od vzdialeného rohu priľahlé k stranám.
• Sečné trojuholníka rozdeľuje na opačnú stranu od rohu do segmentov, ktoré sú úmerné k priľahlé strany. Napríklad, vzhľadom k tomu, trojuholník MKB, kde K ide od rohu sečné spájajúcej vrchol uhla do A na opačnej strane MB. Po analýze vlastnosť a náš trojuholník, máme MA / AB = MK / KB.
• Bod, v ktorom sa pretínajú sečné z troch uhlov trojuholníka je stred kruhu, ktorý je zapísaný v rovnakom trojuholníka.
• Základné bisectors jedna vonkajšia a dve vnútorné uhly sú na rovnakej priamke, za predpokladu, že vonkajšie sečné uhla nie je rovnobežná s protiľahlú stranou trojuholníka.
• Ak sa tieto dve bisectors príslušníkmi trojuholníka sú rovnaké, potom je trojuholník je rovnoramenný.

Je potrebné poznamenať, že v prípade troch z deliacou čiaru, výstavba trojuholníkom na ne, a to aj za pomoci kompasu, to je nemožné.

Veľmi často sa pri riešení problémov sečné trojuholníka nie je známy, ale je nutné určiť jeho dĺžku. Pre vyriešenie tohto problému je potrebné vedieť, uhol, ktorý je rozdelený na polovicu sečné a priľahlé k tomuto rohu časti. V tomto prípade sa požadovaná dĺžka je definovaná ako pomer dvakrát rohu priliehajúce na stranu produktu a kosínusu uhla polenie k súčtu stranách priliehajúcich k rohu. Napríklad, vzhľadom k tomu, všetky rovnaké MKB trojuholník. Ten opúšťa sečné uhla K a CF pretínajú opačnú stranu v bode A. Uhol, z ktorého je priamka označený y. Teraz píšeme všetkým, čo povedal slová ako vzorec: KA = (2 * MK * KB * cos y / 2) / (MK + KB).

Ak je miera uhla, z ktorého trojuholníka priamka, nie je známe, ale známe, že všetky jej strany, aby sa vypočítal dĺžku deliacou čiaru, budeme používať ďalšie premenné, ktoré nazývame semiperimeter a označený písmenom P: P = 1/2 * (MK + kk + MB). Potom vykonať niektoré zmeny vo vyššie uvedenom vzorci, ktorý je určený na priamka na dĺžku, a to, v čitateli nastavená dvakrát odmocninu produktu dĺžok strán priľahlých k rohu, a najmä na semiperimeter kde semiperimeter odpočítaná od dĺžky tretej strany. Menovateľ je ponechaný bez zmeny. Vo všeobecnom vzorci forme to sa zobrazí ako: KA = 2 * √ (MK * KB * P * (P-MB)) / (MK + KB).

Sečné pravouhlého trojuholníka má rovnaké vlastnosti ako v obvykle, ale, okrem tých, ktoré už známe, že sú nové: priamka ostré rohy v priesečníku pravouhlého trojuholníka tvoria uhol 45 stupňov. Ak je to nutné, je ľahké preukázať s využitím vlastností trojuholníka a priľahlé uhly.

Sečné rovnoramenného trojuholníka so všeobecnými vlastnosťami a má niektoré z jeho vlastnej. Pripomeňme si, že to je pre trojuholník. Taký trojuholník dve strany sú rovnaké, a sú priľahlé k základňovej uhly. Z toho vyplýva, že priamka, ktorá klesajú na bokoch rovnoramenného trojuholníka sú rovnaké. Okrem toho, priamka, klesol na substrát, a súčasne s vysokou a strednou.