Ako pre výpočet plochy trojuholníka?

Niekedy v živote existujú situácie, kedy je potrebné sa ponoriť do pamäti pri hľadaní dlho-zabudnutý školské znalosti. Napríklad, že je potrebné definovať plochy pôdy alebo trojuholníkový tvar prišiel ďalšie opravy v byte alebo v súkromnom dome, a je nutné spočítať, koľko materiálu, aby bol povrch s trojuholníkovým tvarom. Bývaly doby, kedy ste mohli vyriešiť túto hádanku za pár minút, a teraz sa zúfalo snaží mať na pamäti, ako určiť plochy trojuholníka?

Nie je nutné kvôli tejto skúsenosti! Koniec koncov, to je celkom normálne, keď je ľudský mozog rozhodne posunúť dlhoročnou nepoužívané vedomosti niekde v odľahlom kúte, od ktorého sú niekedy nie tak ľahko odstrániť. Takže nemusíte trpieť s hľadaním zabudnuté školské znalosti, ako vyriešiť tento problém, tento článok obsahuje množstvo metód, ktoré uľahčujú nájsť požadovanú oblasť trojuholníka.

Je dobre známe, že tento druh trojuholníka sa nazýva mnohouholník, ktorá je obmedzená na minimálny možný počet strán. V zásade akýkoľvek polygón môže byť rozdelený na trojuholníky, spájajúcej jeho vrcholov segmenty, ktoré sa ho kríža. Preto, pretože vedel, vzorec pre výpočet plochy trojuholníka, môžete vypočítať plochu prakticky akéhokoľvek tvaru.

Zo všetkých možných trojuholníkov, ktoré sa vyskytujú v živote, nasledujúce špecifické typy sú: rovnostranné, rovnoramenné a pravouhlé.

Najjednoduchší spôsob, ako v oblasti trojuholníka sa počíta, keď je správne jeden z jej uhlov, to znamená, že v prípade pravouhlého trojuholníka. Je ľahké si všimnúť, že je polovica obdĺžnika. Preto je oblasť rovná polovici produktu zo strán, ktoré tvoria medzi sebou pravý uhol.

Ak poznáme výšky trojuholníka, znížený z jedného zo svojich vrcholov v opačnom smere, a dĺžky tejto strany, ktorá sa nazýva základná, oblasť sa vypočíta ako súčin polovice výšky základne. Zaznamenáva sa pomocou tohto vzorca:

S = 1/2 * b * h, v ktorom

S - požadovaná oblasť trojuholníka;

b, h -, v tomto poradí, výška a základňa trojuholníka.

Tak jednoduché pre výpočet plochy rovnoramenného trojuholníka, pretože výška rozdelí na druhú stranu polovicu, a to môže byť ľahko merať. Ak sa určí oblasť pravouhlého trojuholníka vo výške vhodné, aby dĺžky jednej zo strán, ktoré tvoria pravý uhol.

To všetko je samozrejme dobré, ale ako zistiť, či jeden z uhlov trojuholníka napravo, alebo nie? V prípade, že veľkosť nášho obrázku je malý, môžete použiť uhol budovy, kresby trojuholníka, karty alebo iných predmetov s obdĺžnikovým tvarom.

Ale čo keď máme trojuholníkový pozemok? V tomto prípade sa postupuje takto: počítané od hornej prospektívnej pravom uhle na jednej strane na diaľku násobku 3 (30 cm, 90 cm, 3 M), zatiaľ čo na druhej strane sa pridáva v rovnakom pomere vzdialeností násobok 4 (40 cm, 160 cm, 4 m). Teraz je potrebné zmerať vzdialenosť medzi koncovými bodmi týchto dvoch segmentov. Ak je aktívny hodnota 5-násobne (50 cm, 250 cm, 5 m), možno tvrdiť, že uhol linky.

Ak viete, že dĺžka každej z troch strán našej postavy, oblasť trojuholníka možno určiť herónov vzorec. Ak chcete mať viac jednoduchý tvar, aplikujte novú hodnotu, ktorá sa nazýva semiperimeter. Ide o súčet všetkých stranách nášho trojuholníka je rozdelená na dve polovice. Po semiperimeter počíta, možno pristúpiť k určenie oblasti, podľa vzorca:

S = sqrt (p (PA) (pb) (PC)), kde

sqrt - druhá odmocnina;

p - hodnota semiperimeter (p = (a + b + c) / 2);

a, b, c - okraje (steny) trojuholníka.

Ale čo v prípade, že trojuholník má nepravidelný tvar? Existujú dva možné spôsoby. Prvým z nich je pokúsiť sa rozdeliť číslo do dvoch pravouhlých trojuholníkov, súčet plôch, na ktoré počítajú oddelene a potom spočítajú. Alternatívne, ak je známe, uhol medzi oboma stranami a veľkosti týchto strán, použiť vzorec:

S = 0,5 * ab * since, vyznačujúci sa tým,

a, b - strana trojuholníka;

c - uhol medzi týmito stranami.

Posledný prípad v praxi je vzácny, však, v živote je všetko možné, takže vzorec nebude zbytočná vyššie. Veľa šťastia vo svojich výpočtoch!