Ako zistiť objem kocky v rôznych spôsoboch

Predstavíme Ak si obvyklým detské blokov, je ľahké pochopiť, ako nájsť objem kocky. Prijatím objem kocky o opatrenie kubický objeme, napríklad na kubický decimeter, začneme stavať jednu veľkú kocku. Skladanie prvého námestie "podlahy", ako je napríklad 4x4, mali by ste si dať ďalšie 4 "podlahy" na všetkých krajov našej kocky sú si rovné. Rovnosť všetkých stranách kocky - je hlavné pravidlo, čo dokazuje, že pred nami je kocka.

Nájsť veľkosť jedného hranatou tvárou ľahko, potrebujeme vynásobiť len šírku a dĺžku základne, to znamená vybudovať náskok na námestí. Vzhľadom k tomu sa dostaneme pár riadkov - "podlahy", alebo skôr ich striedajú v rade rovnakú sumu na okraj kocky, výsledný štvorec opäť vynásobí výškou kocku, to znamená, že na jej okraji. Ukazuje sa teda, že staviame rebro v treťom stupni, inými slovami - v kocke. Rovnako ako to, že sa zdá, nájsť objem kocky!

Je odtiaľto a vezme si jeho meno od výstavby tretej mocninou - "v kocke" To znamená, že "kocka" sa trikrát zvýšiť počet sám o sebe - výraz sám už má svoj základ v nájdení riešení problému kubický objemu.

Ale v prípade, že veľkosť kocky hrán, to znamená, že jedna strana kocky, nie je známy, ale vzhľadom k veľkosti jedného z jeho strán je, ako nájsť objem kocky? Môže to byť vykonané? Ukazuje sa, že to je celkom vypočítateľný.

Diagonálne strana musí vypočítať smer rovnakej nominálnej hodnoty a dať do kocky, ktorý je v treťom stupni. Aby to bolo jasnejšie, čerpáme jeden z kubických tváre - to bude štvorcový, napríklad PMNK, kde MN - uhlopriečka, ktorá je známa pre nás. Použitie Pytagorovej vety, vozvedom známa hodnota diagonálne do štvorca alebo do druhého stupňa. V pravouhlého trojuholníka PMN MN strana je prepona, a jeho štvorec je rovná súčtu dvoch ďalších strán, postavený na námestí.

Ale my vieme, že nohy - bočný pohľad na hranatou tvárou kocky. Takže výsledok by mal byť rozdelený na dve časti, a nájsť druhú odmocninu. Tento výsledok sa rovná strane - hrán kocky. Teraz je otázkou, ako vypočítať objem kocky je riešená tým najjednoduchším spôsobom. Proste niečo, čo jednoducho postaviť stranu kocky v treťom stupni - a výsledok je zrejmý.

Často sa stáva, že problém existuje hodnota, ako oblasť jednej z tvárí kocky. V takom prípade musíte najprv nájsť strana štvorca - tvár kocky. Je to dosť nájsť druhú odmocninu z danej oblasti. Potom, vypočítaná hodnota sa násobí známej pokraji oblasti.

Niekedy stačí vedieť, ako nájsť objem kocky, ale nie je veľkosť, žiadna rebrá, žiadna oblasť kocky ručne. Ak sa však táto úloha poskytuje dáta, ako sú hustota a hmotnosť, správa môže vypočítať vynásobením hodnoty: hustota a hmotnosť. Hľadaná objem sa dosiahne v produkte.

A ak človek neobsahuje žiadne merania, ako postupovať v tomto prípade? V praxi sa často používajú tak jednoduchý príjem, ako ponorenie telesa do kvapaliny. Tak, ako nájsť objem kocky s žiadnymi páskou opatrenia a pravítka?

Musíte odmeriavať určité množstvo tekutiny v zásobníku, napríklad v panve, naplniť ju až po okraj. Potom prichádza schopnosť dať do inej misy. Ponorenie kocku do kvapaliny, je nutné, aby sa pokúsili zhromaždiť všetky kvapaliny slopping konca. Potom odmerku alebo jej bánk (v závislosti na objeme hodnôt kocky) možno urobiť záver o objeme kocky - to sa rovná množstvo tekutiny, že kocka nahradila svoj ponor.

Bohužiaľ, je ťažké alebo dokonca nemožné zmerať týmto spôsobom objem značných kocky veľkosti. Ale pretože sa môžete dozvedieť nielen objem kocky, ale objekty ľubovoľného tvaru.

Existujú aj iné možnosti zistenia objemu kociek. Napríklad známa dĺžka uhlopriečky kocky (nie na okraj!). Je známe, že vzorec kocky diagonálne exprimovaného produktu z jeho okrajov podľa druhej odmocniny 3. Preto je diagonálna delenie druhou odmocninou 3 a získať dĺžku hrany. Za to, že všetko je veľmi jednoduchý: postaviť výsledok v kocke a získať požadované odpovede.