Vieta veta a trocha histórie

Vieta veta - pojem poznajú zo školy takmer každý. Ale nech už je to "oboznámený" Naozaj? Málokto s nimi stretne v každodennom živote. Ale nie všetky tých, ktorí sa zaoberajú matematikou, niekedy plne pochopiť hlboký význam a veľký význam tejto vety.

Vieta teorém výrazne zjednodušuje proces riešiť obrovské množstvo matematických problémov, ktoré sa nakoniec redukuje na riešenie kvadratickej rovnice :

AX2 + bx + c = 0, kde ≠ 0.

Ide o štandardné formou kvadratickej rovnice. Vo väčšine prípadov, ako kvadratická rovnica má koeficienty a, b, a c, ktoré môžu byť ľahko zjednodušený rozdelením ich do. V tomto prípade, dôjdeme k strednej kvadratickej rovnice, sa nazýva redukovaná (keď prvý koeficient rovnica sa rovná 1):

x2 + px + q = 0

To je pre tento typ rovníc a vhodné používať teorém vieta. Hlavným zmyslom veta je, že hodnoty korene kv.uravneniya podávaný perorálne môže byť ľahko stanovené tým, že pozná základné vzťah vety:

• súčet koreňov je rovný počtu protiľahlej druhej koeficient (tj., -p);
• produkt sa rovná tretej faktor (tj, q).

Menovite, X1, X2 = -p, a x1 * x2 = q.

Rozhodnutie väčšiny problémov školskej matematiky sa redukuje na jednoduchú dvojicu čísel, ktoré sú ľahko k nájdeniu na minimálne zručnosti držanie ústnej výpočtu. A to by nemal spôsobiť žiadne problémy. Existuje inverzný veta vieta umožňuje existujúce dvojice čísel, ktoré sú korene kvadratickej rovnice, je ľahko obnoviť jeho koeficienty a písať v štandardnej forme.

Schopnosť používať vieta vetu ako nástroj do značnej miery zmierňuje matematických a fyzikálnych problémov v priebehu vysokej školy. Zvlášť táto zručnosť je nenahraditeľná pri príprave študentov z vyšších tried na skúšku.

Uvedomil si, že je dôležité taký jednoduchý a efektívny matematické nástroje, nemohol som si pomôcť premýšľať o mužovi, prvýkrát je to otvorené.

Fransua Viet - slávny francúzsky vedec, ktorý začal svoju kariéru ako právnik. Ale, samozrejme, matematika bola jeho poslanie. Kým kráľovská služby ako poradcu, ktorý sa stal slávnym, bol schopný čítať zachytil kódované posolstvo kráľa Španielska do Holandska. Toto dalo francúzsky kráľ Henrich III možnosť vedieť o všetkých zámeroch svojich protivníkov.

Postupne úvod do matematických vedomostí, Fransua Viet dospel k záveru, že musí existovať úzka spojitosť medzi najneskôr v čase vyšetrovania "algebraists" a hlboké dedičstvo starovekých geometrické. V priebehu vedeckého výskumu bol navrhnutý a formulovaný takmer všetky základné algebry. Prvýkrát sa predstavil použitie doslovné hodnoty v matematickom aparáte, jasný rozdiel medzi pojmom čísla a hodnoty ich vzťahu. Wyeth ukázalo, že vykonaním operácie v symbolickom tvare, môže vyriešiť problém vo všeobecnom prípade, pre takmer všetky hodnoty zadané hodnoty.

Jeho výskum pre riešenie rovníc viac ako sekundu za následok teorému, ktorý je teraz známy ako všeobecný teorém vieta. To má veľký praktický význam, a jeho aplikácia umožňuje rýchle riešenie rovníc vyššieho rádu.

Jednou z vlastností tejto vety je nasledovné: produkt všetkých koreňov n-tého stupňa sa rovná jeho voľných členov. Táto vlastnosť sa často používa pri riešení rovníc tretieho a štvrtého stupňa s cieľom znížiť poradí polynómu. V prípade, že polynom n-tého stupňa má celočíselné korene, ktoré možno ľahko identifikovať jednoduchým výberom. A ďalej, prevedením polynomiálnej delenie na expresiu (x1-x), polynómu (n-1) tého stupňa.

V závere možno konštatovať, že vieta teorém je jedným z najslávnejších viet školskej algebry kurzu. A jeho meno sa dôstojné miesto medzi menami veľkých matematikov.