Tabuľka rovnocennosti, príklad riešenia logického problému s operáciou rovnocennosti

Dnes navrhujeme hovoriť o logických funkciách. Dávame tabuľku rovnocennosti, pretože to je naša hlavná otázka.

V booleovskej algebre nemusíte zapamätať pravidlá a pravdivé tabuľky vôbec, stačí len jednoduché pochopenie podstaty funkcie, ktorá vám bola predložená.

logika

Napriek tomu, že otázka tabuľky rovnocennosti je prioritou, povieme niekoľko slov o samotnej booleovskej algebre. Ako už bolo spomenuté, tabuľky pravdy by sa nemali učiť ako tabuľka násobenia. Aby ste pochopili podstatu operácie, môžete uviesť príklad z ruského jazyka. Akokoľvek sa zdá, táto metóda naozaj pomáha mnohým prekonať prekážku a transformuje výpočet logických úloh na zaujímavú činnosť. Dnes môžete vidieť, ako táto metóda funguje.

Prečo potrebujeme logiku? Táto veda je veľmi dôležitá, najmä v našej dobe. Takmer všetky digitálne zariadenia, ktoré používame denne, sú založené na logických operáciách. Aj keď sa na technickú stránku nedotknete, dávajte pozor na to, ako hovoríte. Všetky vaše návrhy sa musia riadiť zákonmi logiky, ako aj lietaním z deviateho poschodia nadol sa lopta riadi zákonmi fyziky.

funkcie

Booleovská algebra obsahuje niekoľko základných funkcií (negácia, násobenie, pridanie, dôsledok a ekvivalencia).

Všimnite si, že podmienka pre komplexný logický výraz neobsahuje výrazy ako "násobenie" alebo "pridanie", je potrebné si uvedomiť ich správne definície. Negácia sa nazýva inverzia. Násobenie v booleovskej algebre sa nazýva spojka a pridanie je disjunkcia. Logickým dôsledkom je dôsledok. Rovnocennosť sa niekedy nazýva ekvivalencia.

Ak chcete vyriešiť logické problémy, stačí poznať tabuľky pravdy týchto funkcií. Ale už sme povedali, že sa nemôžete naučiť, ale pochopiť. To výrazne zníži náklady na váš čas. Túto metódu otestujeme na tabuľke ekvivalencie. Začnime práve teraz.

rovnocennosť

Logická funkcia, ktorá je pravdivá iba vtedy, ak sú oba vstupné výrazy ekvivalentné, je to rovnocennosť. Funkcia, ktorej tabuľka bude uvedená nižšie, je dvojmiestna logická operácia. Graficky je to označené buď obojstrannou šípkou alebo tromi vodorovnými čiarami. Značka musí oddeliť dva jednoduché výrazy.

Ak zoberieme do úvahy prioritu funkcií, potom táto logická operácia preberá šiestu pozíciu, ktorá prináša všetkým ostatným. Nižšie je uvedená tabuľka ekvivalencie.

Všimnite si, že tabuľka pravdy môže byť vyplnená niekoľkými spôsobmi. Pravý výraz možno napísať ako: "+", "1" alebo "AND". Falošné - "-", "0" alebo "L".

Ako sme sľúbili, interpretujeme túto logickú operáciu v ruštine. Výraz bude pravdivý v nasledujúcich prípadoch:

• Prvý jednoduchý výraz je rovnaký ako druhý výraz (výraz je fráza);
• Prvý výraz je ekvivalentný druhému (moje vzdelanie je ekvivalentné vzdelaniu v Británii);
• Výraz na prvom mieste je možný len vtedy, ak existuje miesto pre druhý (vstúpim na univerzitu, ak a len ak absolvujem školu).

príklad

Teraz sa v praxi pokúsime použiť tabuľku pravdivosti rovnocennosti. Je potrebné preukázať, že tieto dva výrazy sú ekvivalentné:

• Výraz 1 je ekvivalentný 2;
• (1 + nie 2) * (nie1 + 2).

Na tento účel zostavíme pravdivé tabuľky pre tieto výroky. V prvom rade to neurobime, pretože to máme v predchádzajúcom odseku.

Všimnite si, že posledné výsledky v poslednom stĺpci sú rovnaké, a preto sú výrazy ekvivalentné.