TvorenieFAQ vzdelávanie a školské

Ako nájsť preponou pravouhlého trojuholníka

Medzi početnými výpočtov pre výpočet rôznych množstvo rôznych geometrických tvarov, je nájdenie prepony trojuholníka. Pripomeňme, že trojuholník sa nazýva mnohosten má tri uhly. Nižšie je uvedených niekoľko rôznych spôsobov, ako vypočítať prepony trojuholníkov bude udelený.

Spočiatku sa pozrime, ako nájsť prepony pravouhlého trojuholníka. Pre tých, hrdzavé, nazvaný pravouhlý trojuholník, ktorý má uhol 90 stupňov. strana trojuholníka, ktorý sa nachádza na opačnej strane v pravom uhle, sa nazýva prepona. Navyše, to je najdlhšia strana trojuholníka. V závislosti na dĺžke prepony známe množstvo sa vypočíta nasledujúcim spôsobom:

  • Známe dĺžka nôh. Prepona v tomto prípade sa vypočíta pomocou Pytagorovej vety, ktorá znie: štvorec prepony rovný súčtu štvorcov ďalších dvoch stranách. Ak vezmeme do úvahy pravouhlý trojuholník BKF, kde BK a KF nohy a FB - prepona je FB2 = BK2 + KF2. Z toho vyplýva, že pri výpočte dĺžky prepony by sa malo zvýšiť striedavo v každej zo štvorcových hodnôt ostatných dvoch strán. Potom sčítať čísla a tie, ktorých výsledok druhej odmocniny.

Zoberme si tento príklad: Dan trojuholník s pravým uhlom. Jedna noha je 3 cm, 4 cm ďalšie. Nájsť prepony. Riešenie je nasledovné.

FB2 = BK2 + KF2 = (3 cm) 2+ (4 cm), 2 = + 9sm2 16sm2 = 25 cm2. My extrahovať druhá odmocnina a get FB = 5cm.

  • Známy odvesna (BK) a uhol s ním susedí, ktorý tvorí preponu, a že nohy. Ako nájsť prepony trojuholníka? Označíme známej uhol a. Podľa vlastnosť pravouhlého trojuholníka, ktorý hovorí, že pomer dĺžky nohy k dĺžke prepony sa rovná kosínusu uhla medzi preponou a nohy. S ohľadom na túto trojuholník možno zapísať ako: FB = BK * cos (α).
  • Známy odvesna (KF) a rovnaký uhol α, až teraz je možné protiľahlé. Ako nájsť preponou v tomto prípade? Nech nám všetkým, aby sa rovnakými vlastnosťami pravouhlého trojuholníka a dozvedáme, že pomer dĺžky nohy k dĺžke prepony sa rovná sínus uhla opačnej strane. To znamená, že FB = KF * sin (α).

Zoberme si nasledujúci príklad. Vzhľadom k tomu, všetci rovnaký pravouhlý trojuholník s preponou BKF FB. Nech je uhol F sa rovná 30 stupňov, druhý uhol B je 60 stupňov. Ďalšie známy odvesna BK, ktorého dĺžka zodpovedá 8 cm vypočítať požadovanú hodnotu, ako je to možné.:

FB = BK / cos60 = 8 cm.
FB = BK / sin30 = 8 cm.

  • Známy polomer kružnice (R), je popísané okolo trojuholníka sa v pravom uhle. Ako nájsť preponou pri uvažovaní o taký problém? Z vlastnosti opísanej kružnice na trojuholník s pravým uhlom je známe, tak, že stred kružnice sa zhoduje s bodom prepony rozdeľovať na polovicu. Jednoducho povedané - polomer zodpovedá polovici prepony. Z tohto dôvodu, prepona je rovná dvojnásobku polomeru. FB = 2 * R. Ak vzhľadom k podobnému problému, ktorý nie je známy okruh, a stredné, mali by ste dávať pozor na majetku kružnice opísanej okolo trojuholník s pravým uhlom, ktorá hovorí, že polomer je rovný mediánu nakreslené na preponou. Využitím všetkých týchto vlastností, je problém vyriešený rovnakým spôsobom.

V prípade, že otázka je, ako nájsť prepony rovnoramenného pravouhlého trojuholníka, je nutné kontaktovať všetky k rovnakému Pytagorovej vety. Ale v prvom rade uvedomiť, že rovnoramenný trojuholník je trojuholník, ktorý má dva rovnaké strany. V prípade pravouhlého trojuholníka rovné strany sú nohy. Majú FB2 = BK2 + KF2, ale ako BK = KF sme nasledujúce: FB2 = 2 BK2, FB = BK√2

Ako môžete vidieť, poznať Pytagorovej vety a vlastnosti pravouhlého trojuholníka, ako vyriešiť problém, pre ktorý musíte vypočítať dĺžku prepony, je to veľmi jednoduché. Ak sú všetky vlastnosti ťažké si spomenúť, učiť hotových vzorcov, substitúciou známych hodnôt, v ktorom bude možné vypočítať požadovanú dĺžku prepony.

Similar articles

 

 

 

 

Trending Now

 

 

 

 

Newest

Copyright © 2018 sk.atomiyme.com. Theme powered by WordPress.