Ako nájsť obvod trojuholníka?

Ako nájsť obvod trojuholníka? Takže otázka bola položená každá z nás v škole. Skúsme si uvedomiť, že všetko, čo vieme o tejto úžasnej postavy, rovnako ako odpoveď na otázku.

Odpoveď na otázku, ako nájsť obvod trojuholníka je zvyčajne celkom jednoduché - stačí len-len sledovať postup pridanie dĺžok všetkých jeho stranách. Avšak, existuje niekoľko jednoduchých metód neznámou veličinou.

Tipy

V tomto prípade, ak je polomer (r) v kruhu, ktorý je zapísaný v trojuholníku a svojou rozlohou (S) sú známe, že odpoveď na otázku, ako nájsť obvod trojuholníka je pomerne jednoduchý. K tomu je potrebné použiť obvyklú vzorec:

P = 2S / r

Ak sú známe dva uhly, napríklad, a a p, ktoré sú priľahlé k samotnej a bočné dĺžka stranu, obvod môže byť nájdený pomocou veľmi, veľmi populárny vzorec, ktorý je:

sinβ ∙ a / (sin (180 ° - p - a)) + sinα ∙ a / (sin (180 ° - p - α)) + a

Ak poznáte dĺžku priľahlých stranách a uhla p, ktorý je medzi nimi, s cieľom nájsť po obvode, je nutné použiť vetu cosines. Obvod sa vypočíta nasledovne:

P = b + a + √ (b2 + a2 - 2 ∙ b ∙ i ∙ cosβ),

kde a2 a b2 sú štvorce dĺžok susedných stranách. Radikálna výraz - je dĺžka tretej osobe, ktorá nie je známe, označený podľa cosinus vety.

Ak si neviete, ako nájsť obvod rovnoramenného trojuholníka, tu v skutočnosti žiadny veľký problém. Spočítať pomocou vzorca:

P = b + 2a,

kde b - základňa trojuholníka, a - jeho strany.

Nájsť obvod rovnostranného trojuholníka mal použiť jednoduchý vzorec:

R = 3a,

a kde - dĺžka strany.

Ako nájsť obvod trojuholníka, ak poznáme iba polomery kružníc opísaných okolo nej alebo vstúpili do nej? Ak je trojuholník je rovnostranný, potom je potrebné použiť vzorec:

P = 3R√3 = 6r√3,

kde R a R sú polomery opísanej a vpísanej kružnice, resp.

Ak je trojuholník je rovnoramenný, potom je vzorec platí pre neho:

P = 2R (sinβ + 2sinα),

kde α - je uhol, ktorý leží na základni, a β - uhol, ktorý je opačný k základni.

Často riešiť matematické problémy vyžadujú hlbokú analýzu a zvláštnu schopnosť nájsť a zobraziť požadované vzorce, ktoré, ako mnohí vedia, je pomerne náročná úloha. Zatiaľ čo niektoré problémy možno vyriešiť iba s jediným vzorcom.

Uvažujme formulu, ktoré sú východiskovým bodom pre odpoveď na otázku, ako nájsť obvodu trojuholníka, v súvislosti s rôznymi typmi trojuholníkov.

Samozrejme, že hlavné pravidlo pre zistenie obvodu trojuholníka - je toto tvrdenie: je potrebné stanoviť dĺžku jeho strán na príslušnom vzorci pre zistenie obvodu trojuholníka:

P = b + a + c,

kde B, A a - dĺžka strany trojuholníka, a P - obvod trojuholníka.

Existuje niekoľko špeciálnych prípadov vzorca. Predpokladajme, že váš problém je formulovaný takto: "Ako nájsť obvode pravouhlého trojuholníka" V tomto prípade by ste mali použiť nasledujúci vzorec:

P = b + a + √ (b2 + a2)

V tomto vzorci, a a b sú dĺžky ramien bezprostrednej pravouhlého trojuholníka. Ľahké uhádnuť, že namiesto strana (prepona) sa používa výraz odvodený od vety veľkého vedca staroveku - Pytagoras.

Ak chcete vyriešiť tento problém, kde trojuholníky sú podobné, potom by bolo logické použiť toto vyhlásenie: Vzájomný pomer obvodov príslušného koeficientu podobnosti. Povedzme, že máte dva podobné trojuholníky - ΔABC a ΔA1B1C1. Potom nájsť podobnosť faktorom, ktorý bude rozdelený na obvode ΔABC ΔA1B1C1 perimetra.

Na záver treba poznamenať, že obvod trojuholníka možno nájsť pomocou najrôznejších techník, v závislosti od zdroja dát, ktoré máte. Treba dodať, že existujú niektoré špeciálne prípady, kedy môžu trojuholníkov pravouhlými.