Výška pyramídy. Ako ju nájsť?

Pyramid - Polyhedron, ktorej základňa je polygón. Všetko smeruje zase forme trojuholníkov, ktoré spĺňajú na jednom vrchole. Pyramídy sú trojuholníkové, štvoruholníkové a tak ďalej. Za účelom zistenia, aké pyramída pred vami, stačí spočítať počet uhlov na jeho základni. Definícia "výšky pyramídy" je veľmi časté v geometrii v cieli osnov. Tento článok sa bude snažiť, aby zvážila rôzne spôsoby, ako nájsť.

pyramída diely

Každá pyramída sa skladá z nasledujúcich prvkov:

• bočné steny, ktoré majú tri uhol a zbiehajú sa pri vrchole;
• apothem predstavuje výšku, ktorá zostupuje z jeho najvyšší;
• vrchol pyramídy - k bodu, ktorý spája bočné okraje, ale neleží v rovine základne;
• báza - polygón, ktorý nepatrí do špičky;
• výška pyramídy je segment, ktorý prechádza cez vrchol pyramídy a jej základ tvorí pravý uhol.

Ako nájsť výšku pyramídy, ak viete, svoj objem

Po vzorec objemu pyramída V = (S * h) / 3 (vo všeobecnom vzorci V - objem, S - oblasť základu, h - výška pyramídy), zistíme, že h = (3 * V) / S. Konsolidovať materiál, poďme okamžite vyriešiť. Trojuholníková pyramída štvorcových báza je 50 ^cm2, pričom jej objem je 125 ^cm3. Neznámy výška trojuholníkové pyramídy, a ktoré musíme nájsť. Je to jednoduché: vložiť dáta do nášho vzorca. Získame H = (3 * 125) / 50 = 7,5 cm.

Ako nájsť výšku pyramídy, ak poznáme dĺžku uhlopriečky a jeho okrajoch

Ako si pamätáme, výška pyramídy robí s jeho základným pravom uhle. To znamená, že výška rebrá a napoly diagonálne spolu tvoria pravouhlý trojuholník. Mnohí samozrejme pamätať Pytagorovej vety. S vedomím týchto dvoch meraní, tretia hodnota bude ľahké nájsť. Pripomeňme známy veta? = B? + C ?, A vyznačujúci sa tým, - prepona, a v tomto prípade je okraj pyramídy; b - prvé rameno alebo polovica diagonále a - v tomto poradí, druhé rameno alebo výška pyramídy. Z tohto vzorca c? = A? - b ?.

Teraz je problém: v pravej diagonále pyramídy je 20 cm, pričom dĺžka hrany - 30 cm výška musí byť nájdený .. Rieši: C? = 30² - 20² = 900-400 = 500. Z tohto dôvodu, = √ 500 = 22,4.

Ako nájsť výšku zrezaného ihlanu

To je polygón, ktorý má úsek rovnobežne s jeho základňou. Výška zrezaného ihlanu - segment, ktorý spája dve z jeho založenia. Výška možno nájsť v pravidelnej pyramídy, bude známe, či je dĺžka uhlopriečok oboch základní, a tiež okraj pyramídy. Nech uhlopriečkou väčšou základňa rovný D1, zatiaľ čo menšie uhlopriečky základ - d2, a hrana má dĺžku - l. Pre nájdenie výška môže byť z dvoch protiľahlých horných diagram bodov nižšou výškou na jeho základni. Vidíme, čo máme dva pravouhlé trojuholníky, zostáva zistiť dĺžku nôh. K tomu väčšie uhlopriečky menšie odčítajte a deliť 2. Vzhľadom k tomu, jedna noha nájdeme: A = (d1-d2) / 2. Za to, že podľa Pytagorovej vety, môžeme nájsť iba druhú nohu, čo je výška pyramídy.

Teraz sa pozrite na všetky tie veci v praxi. Úloha pred nami. Zrezaného ihlanu má štvorcový na základni, tým väčšia základňa dĺžky uhlopriečky 10 cm, zatiaľ čo menšie - 6 cm, a rebro sa rovná 4 cm je nutné nájsť .. Pre nájdenie začiatku jednej nohe a = (10-6) / 2 = 2 cm Jedna noha sa rovná 2 cm, a prepona - 4 cm Ukazuje sa, že druhé rameno alebo výška sa rovná 16-4 = 12, tj. H = .. √12 = cca 3,5 cm.