Viete, čo to znamená "racionálne" a aké čísla sa nazývajú racionálne?

V dávnej minulosti, kedy bol vynájdený kalkul systém, všetci ľudia spočítať na prstoch. S príchodom aritmetiky a základné matematiku sa stala oveľa ľahšie a praktickejšie viesť evidenciu tovaru, výrobkov a výrobkov pre domácnosť. Avšak, to vyzerá ako moderný systém výpočtu: aké typy sú rozdelené do existujúceho počtu, a to znamená, že "racionálne druh čísel?" Priznajme si to.

Koľko druhov čísel existuje v matematike?

Samotný koncept "číslo" sa vzťahuje na určité jednotky akýkoľvek predmet, ktorý charakterizuje jeho kvantitatívne, porovnávacie alebo radové ukazovateľov. Aby bolo možné správne stanovenie počtu konkrétnych položiek alebo vykonávanie matematických operácií s číslami (zložený množia a kol.), V prvom rade by mal byť oboznámený s týmito druhmi pre čísla.

Existuje teda veľké množstvo možno rozdeliť do nasledujúcich kategórií:

1. Prírodné - to sú čísla počítame počet objektov (.. To najmenšie kladné celé číslo, rovné 1, je logické, že mnoho prirodzených čísel je nekonečný, teda nie je najväčší prirodzené číslo). Množina prirodzených čísel je obvykle označovaný písmenom N.
2. Celé čísla. U tohto súboru zahrňuje všetky prirodzené čísla, zatiaľ čo pridá do záporných hodnôt, vrátane počtu "nula". Označenie súboru celých čísel je zaznamenaná ako latinského Z. písmeno
3. Racionálne čísla - tie, ktoré môžeme mentálne previesť na zlomok bude čitateľ, ktoré patria do množiny celých čísel, a menovateľ - prirodzené. Tesne pod budeme diskutovať podrobnejšie, čo to znamená "racionálne číslo", a uviesť niekoľko príkladov.
4. Reálne čísla - súprava, ktorá obsahuje všetky racionálne a iracionálne čísla. Táto sada je označený písmenom R.
5. Komplexné čísla obsahujú časť reálne časti a rôzneho počtu. Používa komplexné čísla , aby sa týkali rôznych kubické rovnice, čo môže byť vo vzorkách v koreňovom znamení je negatívny expresiu (aj ² = -1).

Čo tým myslíš "racionálne": demontovať príklady

Ak racionálne čísla sú tie, ktoré môžeme prezentovať vo forme spoločnej frakcie, sa ukázalo, že všetky pozitívne a negatívne celé čísla sú tiež zahrnuté v sade racionálne. V skutočnosti, ľubovoľné celé číslo, ako je 3 alebo 15, môže byť reprezentovaný ako zlomok kde menovateľ jednotku.

Frakcia: -9/3; 7/5, 6/55 - sú príklady racionálnych čísel.

Čo znamená "racionálne výraz"?

Pokračuj. Už sme diskutovali, čo to znamená, aby racionálneho pohľadu čísel. Pozrime sa teraz predstaviť matematický výraz, ktorý sa skladá zo súčtu, rozdielu, produktov alebo rôznych súkromných čísiel a premenných. Tu je príklad: frakcie, čitateľ, čo je súčet dvoch alebo viacerých celých čísel, a menovateľ zahŕňa ako celé číslo a niektoré premenné. Je tento výraz sa nazýva racionálne. o pravidlách založený "nemôže deliť nulou", môžete hádať, že hodnota tejto premennej nemôže byť taká, aby hodnota menovateľa zmizne. Preto sa pri rokovaní s racionálnym výrazom, musíte najprv definovať rozsah hodnoty premennej. Napríklad, v prípade, že menovateľ nasledujúci výraz: x + 5-2, sa ukazuje, že "x", nemusí byť rovný -3. V skutočnosti, v tomto prípade všetky výraz rovná nule, avšak v roztoku by mali byť odstránené -3 číslo pre danú premennú.

Ako riešiť racionálne rovnice?

Racionálne výrazy môžu obsahovať pomerne veľké množstvo čísel alebo dokonca 2 premenných, takže niekedy ich rozhodovanie ťažké. Pre uľahčenie riešenie tohto výrazu sa odporúča pre niektoré spôsoby racionálnym spôsobom. Takže, čo robí "rozumný spôsob, ako" a aké pravidlá by sa mali uplatňovať v roztoku?

1. Prvý typ, kedy je potrebné len pre zjednodušenie výraz. Pre túto operáciu možno uchýliť k zníženiu čitateľa a menovateľa pre nesnížitelného hodnotu. Napríklad, v prípade, že je výraz v čitateli 18x, 9x a menovateľ, teda zníženie oba ukazovatele 9x, získať celé číslo 2.
2. Druhá metóda je praktické, keď je čitateľ majú monomial a menovateľ - polynóm. Uvažujme príklad: čitateľ majú 5x a menovateľ - 5x + 20x ^2. V tomto prípade, je najlepšie, aby sa premenná v menovateli konzol, získame nasledovné formu menovateľa: 5x (1 + 4x). A teraz môžete použiť prvé pravidlo a zjednodušenie výrazu, čo znižuje 5x do čitateľa aj menovateľa. V dôsledku toho môžeme získať zlomok forme 1/1 + 4x.

Čo môžem robiť s racionálnymi číslami?

Množina racionálnych čísel má rad funkcií. Mnohé z nich sú veľmi podobné charakteristické prítomné v celých a prirodzených čísel, vzhľadom k tomu, že táto je vždy zahrnutá v sade racionálne. Tu sú niektoré vlastnosti racionálnych čísel, s vedomím, že môžete ľahko vyriešiť akýkoľvek racionálny výraz.

1. commutativity umožňuje merať dva alebo viac čísel, bez ohľadu na ich prioritu. Jednoducho povedané, na premiestnenie sumy sa nemení.
2. distributívnej vlastnosť nám umožňuje vyriešiť problém pomocou distribučné právo.
3. A konečne, sčítanie a odčítanie.

Dokonca aj školáci vedia, čo to znamená "racionálne pohľad na čísla" a, ako riešiť problémy na základe takých výrazov, takže dospelý vzdelaný človek stačí pripomenúť aspoň základy množiny racionálnych čísel.