V prípade, že metóda najmenších štvorcov

Metóda najmenších štvorcov (LSM) umožňuje vyhodnotiť inú hodnotu z výsledkov merania z množiny obsahujúcej náhodné chyby.

nadnárodné Feature

Základnou myšlienkou tejto metódy je, že kritériá presnosti pre riešenie tohto problému je považovaný za súčet štvorcov chýb, ktoré sa snažia minimalizovať. Pri použití tejto metódy je možné použiť ako číselné a analytického prístupu.

Najmä, ako číselná vykonávanie metódou najmenších štvorcov sa rozumie prevedenie čo možno najväčší počet meraní neznámej náhodné premenné. Okrem toho, čím viac výpočtov, tým lepšie riešenie. Na túto nastavenú na počítači (brutto) získa ďalšie množiny údajnej riešenie, z ktorého potom je najlepšie zvoliť. V prípade, že roztok sada parametrizované, potom metóda najmenších štvorcov sa redukuje na nájdenie optimálnych hodnôt parametrov.

Ako analytický prístup k vykonávaniu jednojaderných buniek na základe nastavených vstupov (meraní) a očakávané sady riešenie je určený určitú funkčného vzťahu (funkčné), ktoré môžu byť vyjadrené vzorcom získaná ako hypotéza, ktorý vyžaduje potvrdenie. V tomto prípade sa metóda najmenších štvorcov sa redukuje na nájdenie aspoň tieto funkčné na množine štvorcov prvotných chýb v dátach.

Všimnite si, že žiadne chyby sami, a síce chybové štvorcov. Prečo? Skutočnosť, že je často meranie odchýlky od presnej hodnoty môže byť ako pozitívne, tak negatívne. Pri určovaní priemernej chyba merania jednoduché sčítaní môže viesť k falošnému záveru o hodnotení kvality, pretože vzájomné zničenie kladných a záporných hodnôt z množiny nižšej meraní vzoriek energie. A tým aj presnosť odhadu.

K tomu nedošlo, a súčet kvadratických odchýlok. Ešte s cieľom uviesť hodnotu kóty meria a záverečné hodnotenie súčtu štvorcov chýb extrahovaných odmocninu.

Niektoré nadnárodné spoločnosti aplikácie

Nadnárodné spoločnosti sú široko používané v rôznych oblastiach. Napríklad, v pravdepodobnosti a metódy matematickej štatistiky pre stanovenie také vlastnosti náhodných premenných, ako je štandardná odchýlka, ktorá určuje šírku rozsahu hodnôt náhodné premenné.

V matematickej analýzy a rôznych odborov fyziky, sa používa pre zobrazenie alebo potvrdenie tejto hypotézy zariadení, OLS sa používa najmä pre odhad približnej znázornenie funkcie definované na číselnej množiny, jednoduchšie funkcie pripúšťajúce analytické transformácie.

Ďalšie použitie tejto techniky - oddelenie požadovaného signálu od šumu položený na tom v problémoch filtrovania.

Ďalšou oblasťou použitia OLS - ekonometrie. Tu je táto metóda je tak široko používaný, že niektoré špeciálne úpravy boli stanovené pre neho.

Väčšina ekonometrických problémov, tak či onak, je znížený na riešenie sústavy lineárnych ekonometrických rovníc popisujúcich správanie niektorých systémov - štrukturálnych modelov. Hlavným prvkom každého takého vzoru - časové rady predstavujúce určitý súbor vlastností, ktorých hodnoty sú závislé na čase aj mnohých ďalších faktorov. K tomu môže dôjsť medzi zodpovedajúci vnútorný (endogénne) charakteristika modelu, a vonkajšie (exogénne) charakteristiky. Tento vzťah je zvyčajne vyjadrená vo forme sústav lineárnych rovníc ekonomických.

Charakteristickým rysom týchto systémov je existencia vzťahov medzi jednotlivými premennými, ktoré na jednej strane, to komplikuje ďalšie - prepísanie. Čo je príčinou neistoty pri voľbe riešení týchto systémov. Ďalším faktorom, ktorý komplikuje riešenie takýchto problémov, je závislosť parametrov modelu z času na čas.

Hlavným účelom ekonometrických problémov - identifikácia modelu, ktorý je definícia štrukturálnych vzťahov vo zvolenom modeli, rovnako ako vyhodnotenie radu parametrov.

závislostí pre zotavenie v časovej rade, môže byť vykonaná časti modelu, najmä, a to buď priamo prostredníctvom MNC a niektorých ich modifikácie, rovnako ako inými metódami. Osobitné úpravy nadnárodných spoločností pri riešení týchto problémov vyvinutá špeciálne pre riešenie problémov, ktoré vznikajú v priebehu numerického riešenia sústav rovníc.

Najmä jeden z týchto problémov, spojených s prítomnosťou počiatočných obmedzenia na parametre, ktoré musia byť hodnotené. Napríklad súkromný zisk firme môže byť vynaložená na spotrebu alebo na jeho rozvoji. V dôsledku toho je súčet dielov týchto dvoch typov nákladov zrejme rovný 1. systému rovníc ekonometrických tieto časti môžu byť nezávisle na sebe. V dôsledku toho je možné vyhodnotiť rôzne druhy odpadov cez OLS, s výnimkou počiatočné obmedzenia, a potom opraviť výsledok. Tento spôsob riešenia zvaných nepriama metóda najmenších štvorcov.

Nepriame najmenších štvorcov (ILS) sa používa pre presné určenie štrukturálne model. KMNK algoritmus zahŕňa nasledujúce kroky:

1) Transformácia štrukturálneho modelu v jednoduchšie, redukovanej formy zavedením ďalšiu funkciu;

2) Vyhodnotenie s konvenčným OLS zníženej koeficienty pre každý rovnice zjednodušeného modelu;

3) získané koeficienty jednoduchý tvar modelu sa prevedú na parametrov do východzieho štrukturálneho modelu.

Stojí za zmienku, že pre sverhidentifitsiruemyh systémy KMNK nepoužíva, pretože v tomto prípade nemôže byť úlohou jednoznačných odhadov parametrov modelu konštrukcie. U týchto modelov môžu byť použité iné modifikácie jednojaderných buniek - dvojstupňová metóda najmenších štvorcov (KDOM).

KDOM Algoritmus je nasledujúci:

1) na základe zjednodušeného modelu na výpočet hodnoty sverhidentifitsiruemogo rovnice vnútorných premenných, ktoré sú obsiahnuté v pravej strane rovnice;

2) nahradiť hodnoty premenných namiesto skutočných relevantných premenných v pôvodnom modeli a znovu použiť OLS.

Podrobný popis nepriame a dvojstupňovou metódou najmenších štvorcov je uvedený v mnohých knihách ekonometrických. Zvláštnosťou týchto metód, rovnako ako OLS, vo svojej univerzálnosti im umožňuje posúdiť koeficienty akéhokoľvek štrukturálneho modelu v akomkoľvek odbore.