Numerické sekvencie: pojem, vlastnosti a metódy úlohy

Číselné poradie a jeho obmedzenia sú jedným z najdôležitejších problémov v matematike v celej histórii tejto vedy. Neustále aktualizované s vedomím, formulovať nové viet a dôkazy - to všetko nám umožňuje uvažovať o túto koncepciu do novej pozície a pri rôznych uhloch.

Číselné poradie, v súlade s jedným z najčastejších stanovenie je matematická funkcia, ktorých základ je množina prirodzených čísel, sú usporiadané podľa určitého vzoru.

Túto funkciu možno považovať za isté, ak viete, zákon, podľa ktorého pre každé prirodzené číslo dá určiť skutočný počet jasne.

Existuje niekoľko možností pre vytvorenie skupiny čísel.

Po prvé, môže byť táto funkcia nastavená takzvaný "zrejmý" spôsob, keď existuje určitý vzorec, ktorú každý člen jednoducho nahradením poradové číslo v poradí môžu byť určené.

Druhá metóda sa nazýva "rekkurentnogo". Jeho podstata spočíva v tom, že sme danú niekoľko prvých podmienky v číselnom poradí, rovnako ako špeciálne rekkurentnaya vzorec, ktorým s vedomím, doterajší člen, môžete nájsť ďalšie.

A konečne, najbežnejší spôsob, ako nastaviť sekvenciu je takzvaná "analytická metóda", kedy je možné nielen identifikovať konkrétny člen určitého sériové číslo ľahko, ale vedieť niekoľko po sebe nasledujúcich členov prísť do všeobecného vzorca funkcie.

Číselná sekvencia môže byť zvýšenie alebo zníženie. V prvom prípade, každý nasleduje jej členov je menší než ten predchádzajúci, a druhá - naopak, viac.

S ohľadom na predmet, nemôžeme riešiť otázku o medziach sekvencií. Obmedziť počet sekvencií je volaná, keď existuje, a to aj pre nekonečne malú hodnotu, je poradové číslo, po ktorom sa odchýlka po sebe idúce sekvencie z daného bodu v číselnej podobe sa stáva menej ako nastavená hodnota, aj keď tvoriace túto funkciu.

Pojem aktívne obmedziť číselnú sekvenciu použitú v priebehu jedného alebo iného integrálne a diferenciálnej notácie.

Matematické sekvencie majú celý rad dostatočne zaujímavé vlastnosti.

Po prvé, akékoľvek číselné sekvencie je príkladom matematickou funkciou, teda vlastnosti, ktoré sú charakteristické pre funkcie môžu byť bezpečne používané pre sekvencie. Najvýraznejším príkladom takých vlastností je poskytovanie zvyšovanie a znižovanie aritmetické série, ktoré sú v kombinácii s jedným všeobecným konceptom - monotónna sekvencie.

Po druhé, je tu pomerne veľká skupina sekvencií, ktoré nemožno pripísať k zvýšeniu ani zníženiu, - jedná sa o pravidelné sekvencie. V matematiky, ktoré sú považované za funkcie, v ktorom je tzv dĺžka obdobia, to znamená, že od určitého bodu (N), uvedie do prevádzky nasledujúcej rovnice y _n = y _{n + T,} kde T a bude to, že rovnako dlhé obdobia.