Egyptské číslice. História, opis, výhody a nevýhody, príklady staroegyptskej číselnej sústavy

Len málo ľudí si myslí, že techniky a vzorce, ktoré používame na výpočet jednoduché alebo komplexné čísla, vytvorený v priebehu mnohých storočí, a v rôznych častiach sveta. Pokročilé matematické zručnosti, ktoré sa zaregistrujú, a to aj prvé porovnávač, predtým bol prohibitívne pre najmúdrejších ľudí. Obrovský prínos k rozvoju tohto odvetvia urobila egyptská číselnú sústavu, niektoré prvky, z ktorých sa doteraz používajú vo svojej pôvodnej podobe.

stručná definícia

Historici s istotou vedieť, že každá staroveké civilizácie vyvíjala hlavne písanie a číselné hodnoty boli vždy na druhom mieste. Z tohto dôvodu sa v minulom tisícročí matematika veľa nepresností a niekedy aj moderné odborníci poškriabaniu hlavami týchto hádaniek. Nebolo výnimkou, a egyptskej číslice, ktorý, mimochodom, bol tiež nonpositional. To znamená, že poloha jedného čísla na rekordných nemení celkovú sumu. Ako príklad uvažujme hodnotu 15, vyznačujúci sa tým, 1 - na prvom mieste, a 5 - v druhom. Ak zmeníme týchto čísel, získať oveľa väčšie množstvo. Ale staroegyptského číslo systému takéto zmeny sa neočakávajú. Dokonca aj vo veľkých počtoch boli zaznamenané všetky jeho zložky v náhodnom poradí.

Len vedomie, že moderné obyvatelia tejto horúcej štáty využívať rovnaké arabské číslice, ako sme ich písomne v prísnom súlade so správnym postupom a zľava doprava.

Aké boli príznaky?

Písať čísla Egypťania používali hieroglyfy a zároveň nebolo toľko. Duplikácia je na konkrétne pravidlá, bolo možné získať množstvo všetkých veľkostí, ale to by vyžadovalo veľké množstvo papyrusu. V počiatočnej fáze existencie egyptského hieroglyfického číselnej sústavy obsahoval čísla 1, 10, 100, 1000 a 10000. Neskôr bolo významné množstvo, ktoré sú násobkami 10. Ak sa zapísať jeden z vyššie uvedených ukazovateľov, používať také znaky:

Ak chcete zaznamenať číslo, ktoré nie je násobkom desiatich, ktorý sa používa táto technika naivné:

dešifrovanie čísla

V dôsledku vyššie uvedeného príkladu vidíme, že na prvom mieste sme boli menovaní šesťsto, nasledujú dve desaťročia a na konci týchto dvoch jednotiek. Podobne akýkoľvek iný počet je zaznamenaný, ktoré môžu byť použité tisíce a desiatky tisícov. Avšak, tento príklad je písaný zľava doprava, takže moderné čitateľ môže správne pochopiť, ale to je v skutočnosti egyptskej číslica nie je tak presné. Rovnaká hodnota môže byť písaný sprava doľava, aby pochopili, kde začať, a tam, kde je koniec, to bolo nutné, založený na snímke s najvyššou hodnotou. požadované Podobná mierka a ak je čísla v veľkého počtu náhodne zaznamenaný (ako systém nepozitsionnyh).

Frakcia sú tiež dôležité

Egypťania dopredu mnoho ďalších majstrovských matematiky. Z tohto dôvodu sa v určitej dobe sám figuruje to nestačí, a frakcie boli postupne zavádzané. Vzhľadom k tomu, staroegyptské hieroglyfy číselný systém je považovaný za zaznamenanie čitateľa a menovateľa používaných ako symboly. Pre ½ mal zvláštny a konštantný znak a všetky ostatné premenné boli vytvorené rovnakým spôsobom, ktorý bol použitý pre veľké množstvo. Čitateľ je vždy predstavoval charakter napodobňujúci tvar ľudského oka, a v menovateli číslo je už uvedené.

matematické operácie

Ak sú čísla, že sčítanie a odčítanie, násobenie a delenie. Egyptské číslica vyrovnať sa s touto úlohou veľmi dobre, aj keď má svoje špecifiká. Najjednoduchší spôsob, ako bol vyrobený skladacie a odčítanie. K tomu, dve čísla boli zaznamenané v počte znakov, prepínanie medzi nimi tvorili výlučky. Je ťažšie pochopiť, ako majú násobí, pretože tento proces je trochu podobný moderné. Boli dva stĺpce, jeden z nich začína s jedným a druhým - od druhého faktora. Potom začal zdvojnásobí každé z týchto čísel nahrávanie nového výsledok pre ten predchádzajúci. Keď sa oddelený od prvého stĺpca čísel podarilo zhromaždiť chýbajúci faktor zrátané. Presnejšie pochopiť tento proces môže byť pri pohľade na tabuľku. V tomto prípade sa 7 násobí 22:

Výsledok v prvom stĺpci 8, už presahuje 7, takže zdvojnásobenie končí na 4 1 + 2 + 4 = 7 a 22 + 44 + 88 = 154. Táto odpoveď je správna, ale dostal tak nezvyčajné pre nás.

Odčítanie a delenie sa vykonáva v opačnom poradí ako pri sčítaní a násobenie.

Preto sa objavili egyptskej číslica?

História vzniku postáv, ľubovoľný počet, ako vágny ako vzhľad celej egyptskej civilizácie. Jeho rodné pochádza z druhej polovice tretieho tisícročia pred naším letopočtom. To, že verí, že takáto presnosť v tých dňoch bolo nevyhnutným opatrením. Egypt už plnohodnotným stáť, a stal sa silnejší a širšie každý rok. Vykonáva výstavbu chrámov, boli registrované v hlavných riadiacich orgánoch, a s cieľom spojiť všetky tieto orgány sa rozhodli zaviesť tento systém do úvahy. Trvalo dlhý čas - až do desiateho storočia nášho letopočtu, po ktorom to bolo nahradené ieratika.

Egyptské číslice: silných a slabých stránok

Hlavným úspechom starých Egypťanov v matematike - je jednoduchosť a presnosť. Pri pohľade na postavu, byť vždy schopný určiť, koľko desiatok, stovky alebo tisíce napísané na papyruse. Výhodou tohto systému je tiež považovaný za pridávať a násobiť čísla. Iba na prvý pohľad sa zdá byť mätúce, ale preniká do podstaty, začnete rýchlo a ľahko vyriešiť tieto hádanky. Nevýhodou bola uznaná veľa zmätku. Čísla môžu byť zaznamenané nielen v žiadnom smere, ale náhodne, takže potrebujú viac času na ich prepisu. A nakoniec mínus, možno, je neuveriteľne dlhý rad postáv, pretože sa neustále museli duplikovať.