Ako nájsť polomer kruhu: pomôcť školákom

Ako nájsť polomer kruhu? Táto otázka je vždy dôležitá pre študentov, ktorí študujú planimetriu. Nižšie uvažujeme niekoľko príkladov, ako sa vyrovnať s úlohou.

V závislosti od stavu problému nájdete taký polomer kruhu.

Vzorec 1: R = A / 2π, kde A je dĺžka kruhu a π je konštanta rovnajúca sa 3,141 ...

Vzorec 2: R = √ (S / π), kde S je oblasť kruhu.

Vzorec 3: R = D / 2, kde D je priemer kruhu, to znamená, že dĺžka segmentu, ktorá prechádza stredom obrázku, spája dva body, ktoré sú od seba čo najďalej od seba.

Ako nájsť polomer ohraničeného kruhu

Po prvé, definujeme samotný pojem. Kruh sa nazýva, keď sa dotýka všetkých vrcholov daného polygónu. Treba poznamenať, že je možné opísať kruh len okolo takého polygónu, ktorého strany a uhly sú navzájom rovné, to znamená okolo rovnostranného trojuholníka, štvorca, pravidelného kosoštvorca a tak ďalej. Na vyriešenie problému je potrebné nájsť obvod polygónu a tiež merať jeho strany a plochu. Preto sa priblížte pravítkom, kompasom, kalkulačkou a notebookom s perom.

Ako nájsť polomer kružnice, ak je opísaný okolo trojuholníka

Vzorec 1: R = (A * B * B) / 4S, kde A, B, B - dĺžka strán trojuholníka a S - jeho oblasť.

Vzorec 2: R = A / sin a, kde A - dĺžka jednej strany postavy a sin a - vypočítaná hodnota sínusu uhla oproti tejto strane.

Polomer kruhu, ktorý je opísaný okolo pravého trojuholníka.

Vzorec 1: R = B / 2, kde B je hypotenze.

Vzorec 2: R = M * B, kde B je hypotenúzia a M je stredná hodnota, ktorá sa na ňu vzťahuje.

Ako nájsť polomer kruhu, ak je opísaný okolo pravidelného mnohouholníka

Vzorec: R = A / (2 * sin (360 / (2 * n))), kde A je dĺžka jednej strany obrázku a n je počet strán v danom geometrickom obrázku.

Ako nájsť polomer zapísaného kruhu

Pripísaný kruh sa nazýva, keď sa dotýka všetkých strán polygónu. Pozrime sa na niekoľko príkladov.

Vzorec 1: R = S / (P / 2), kde - S a P - plocha a obvod čísla.

Vzorec 2: R = (P / 2 - A) * tg (a / 2), kde P - obvod, A - dĺžka jednej strany a - uhol oproti tejto strane.

Ako nájsť polomer kruhu, ak je napísaný v pravom trojuholníku

Vzorec 1:

Polomer kruhu, ktorý je napísaný v kosoštvorec

Kruh môže byť zapísaný do akéhokoľvek kosoštvorca, tak rovnostranného, ako aj nerovnostranného.

Vzorec 1: R = 2 * H, kde H je výška geometrického čísla.

Vzorec 2: R = S / (A * 2), kde S je diamantová oblasť a A je dĺžka jeho strany.

Vzorec 3: R = √ ((S * sin A) / 4), kde S je diamantová oblasť a sin A je sínusový ostrý uhol daného geometrického čísla.

Vzorec 4: R = B * D / (√ (² + Г²), kde B a D sú dĺžky uhlopriečok geometrickej postavy.

Vzorec 5: R = B * sin (A / 2), kde B je uhlopriečka kosoštvorca a A je uhol na vrcholoch, ktoré spájajú uhlopriečku.

Polomer kruhu, ktorý je vyznačený v trojuholníku

Ak sa v stave problému dostanete dĺžky všetkých strán tejto postavy, najprv vypočítajte obvod trojuholníka (P) a potom semiperimetre (n):

P = A + B + B, kde A, B, B sú dĺžky strán geometrickej postavy.

N = n / 2.

Vzorec 1: R = √ ((n-A) * (n-B) * (n-B) / n).

A ak poznáte všetky rovnaké tri strany, dostanete oblasť obrázku, potom môžete vypočítať požadovaný rádius takto.

Vzorec 2: R = S * 2 (A + B + B)

Vzorec 3: R = S / n = S / (A + B + B) / 2), kde - n - je polopriestor geometrického tvaru.

Vzorec 4: R = (n-A) * tg (A / 2), kde n je polovičný perimetr trojuholníka, A je jedna zo svojich strán a tg (A / 2) je dotyčnica polovice uhla proti tejto strane.

A nasledujúci vzorec vám pomôže nájsť polomer kruhu, ktorý je napísaný v rovnostrannom trojuholníku.

Vzorec 5: R = A * √3 / 6.

Polomer kruhu, ktorý je napísaný v pravom trojuholníku

Ak sa v probléme dajú dĺžky nohavíc, ako aj hypotenze, potom je polomer zapísaného kruhu rozpoznaný nasledovne.

Vzorec 1: R = (A + B-C) / 2, kde A, B - nohy, C - hypotenze.

V prípade, že ste dostali iba dve nohy, je čas pamätať si na Pythagorovu vetu tak, aby hypotenzus mohol nájsť a použiť vyššie uvedený vzorec.

C = √ (A2 + B2).

Polomer kruhu, ktorý je napísaný na námestí

Kruh, ktorý je napísaný na námestí, rozdeľuje všetky jeho 4 strany presne na polovicu v bodoch dotyku.

Vzorec 1: R = A / 2, kde A - dĺžka strany štvorca.

Vzorec 2: R = S / (P / 2), kde S a P sú plocha a obvod štvorca.