Normálne rozdelenie alebo Gaussian distribúcia

Medzi všetkými zákonmi teórie pravdepodobnosti, normálne rozdelenie sa vyskytuje najčastejšie, vrátane častejšie než uniforme. Možno, že tento jav je hlboká zásadný charakter. Koniec koncov, tento druh distribúcie je pozorovaná, keď v reprezentácii rozsahu náhodných premenných podieľa niekoľko faktorov, z ktorých všetky majú vplyv na svojou vlastnou cestou. Normálne (alebo Gaussian), distribúciu v tomto prípade sa dosiahne v dôsledku pridania rôznych distribúciou. Je to vďaka širokému šírenie normálneho rozdelenia, a dostal svoje meno.

Kedykoľvek hovoríme o priemernú hodnotu, či už sa jedná o mesačné zrážky, príjem na obyvateľa a študijné výsledky v triede, pri výpočte jeho hodnoty, spravidla používajú bežné distribučné práva. Táto stredná hodnota sa nazýva očakávania a graf zodpovedá maximu (zvyčajne označované ako M). Pri správnej distribučnej krivka je symetrická vzhľadom na maximum, ale v skutočnosti to nie je vždy, a to je neprípustné.

Popísať normálny zákon náhodnej premennej distribúcie bude tiež potrebovať poznať smerodajnú odchýlku (označený å - sigma). To definuje tvar krivky v grafe. Väčší σ, krivka bude plochejšie. Na druhej strane, čím menšie σ, tým presnejšie je určená priemerná hodnota vo vzorke. Preto pre veľké RMS odchýlky povedať, že priemerná hodnota v určitom rozsahu čísel, a nezodpovedá ľubovoľný počet.

Rovnako ako iné zákony štatistiky, normálne zákon rozdelenia pravdepodobnosti sa chová lepšie ako väčšiu vzorku, tj počet objektov, ktoré sú zapojené do merania. Avšak, tu je ukázané ďalší efekt: veľký vzorka stáva veľmi malá pravdepodobnosť nájdenia určitú hodnotu, vrátane priemeru. Iba hodnoty sú zoskupené v blízkosti stredu. Preto je správne povedať, že náhodná veličina sa blízko určitú hodnotu s určitou pravdepodobnosťou.

Určiť, ako pravdepodobné je, a pomáha smerodajnú odchýlku. V "tri sigma" intervalu, tj, M +/- 3 * σ, je umiestnený 97,3% všetkých množstva vo vzorke, a v "piatich sigma" rozsah - asi 99%. Tieto intervaly sú bežne používané pre stanovenie, kedy je nutné, maximálna a minimálna hodnota vo vzorke. Pravdepodobnosť, že hodnota intervalu z piatich sigma, je zanedbateľná. V praxi sa zvyčajne používa tri sigma interval.

Normálne rozdelenie môže byť viacrozmerné. Predpokladá sa, že predmet má niekoľko nezávislých parametrov, vyjadrená v rovnakej mernej jednotke. Napríklad, odchýlka strely z cieľového centra vertikálne a horizontálne v priebehu vypaľovania byť popísané dvojrozmerný normálne distribúciu. Graf tejto distribúcie v ideálnom prípade ako číslo otáčke rovinné krivky (Gaussova), ako je uvedené vyššie.