Dirac závery. Dirac rovnice. kvantová teória poľa

Tento článok sa zameriava na prácu Paul Dirac rovnice, ktorá významne obohatila kvantovú mechaniku. Sú tu popísané základné pojmy nevyhnutné pre pochopenie fyzikálny význam rovnice, rovnako ako spôsoby jeho použitia.

Veda a vedci

Osoba nie je spojené s vedou, je to výrobný proces znalosti v nejakom magický účinok. Vedci podľa názoru ľudí - to kľučky, ktorí hovoria podivným jazykom a ľahko arogantný. Zoznámenie s výskumníkom, ďaleko od vedy človeka kedysi povedal, že nerozumeli fyziku v škole. Tak sa človek na ulici je oplotený z vedeckých poznatkov, a žiada viac vzdelaní partnera hovoriť jednoduchšie a intuitívnejšie. Iste Paul Dirac rovnice uvažujeme, privítal rovnako.

elementárne častice

Štruktúra látky je vždy nadšený zvedavé mysle. V starovekom Grécku, ľudia si všimli, že mramorové schody, ktoré trvalo mnoho nôh, tvar v priebehu času menia, a navrhol: každá noha alebo sandále so sebou nesie malý kúsok látky. Tieto prvky sa rozhodli nazývať "atómy", ktorá je "nedeliteľné". Názov zostáva, ale ukázalo sa, že atómy a častice, ktoré tvoria atómy - rovnaká zlúčenina, komplex. Tieto častice sa nazývajú elementárne. Je venovaná práci, ktorú Dirac rovnice, ktorá umožnila nielen vysvetliť spin elektrónu, ale tiež naznačujú prítomnosť antielectron.

vlna-dualita čiastočky

Vývoj technológie fotiek na konci devätnásteho storočia, znamenalo nielen módu otlačeniu seba, jedlo a mačky, ale aj podporoval možnosti vedy. Po obdržaní takéhoto užitočný nástroj na rýchle obrazu (recall predtým expozície dosiahne asi 30-40 minút), vedci začali hromadne opraviť rad spektier.

Existujúce vtedy teórie štruktúry látok nebolo jasne vysvetliť ani predpovedať spektrum zložitých molekúl. Po prvé, slávny experiment Rutherford ukázal, že atóm nie je tak nedeliteľná: jeho srdce bolo ťažké pozitívne jadro, okolo ktorého ponúka jednoduché negatívne elektróny. Potom objav rádioaktivity ukázalo, že jadro nie je monolit, a skladá sa z protónov a neutrónov. A potom sa takmer súčasne objav kvantá energie, princíp neurčitosti Heisenberg a pravdepodobnostné charakter základnej polohe častíc dať podnet k vývoju úplne novej vedecký prístup k štúdiu okolitého sveta. Nová sekcia - fyzika elementárnych častíc.

Hlavným problémom na začiatku veku veľkých objavov v ultra malom meradle bolo vysvetliť prítomnosť základných hmotnosťou častíc a vlnových vlastností.

Einstein ukázal, že aj nepostrehnuteľné fotón má hmotnosť, vo forme pevnej látky vysiela impulz, ktorý pripadá na (ľahkým tlakom jav). V tomto prípade, početné pokusy o rozptylu elektrónov v štrbinách aspoň majú difrakcia a interferencie, je zvláštne iba na vlne. V dôsledku toho, že som priznať: elementárne častice súčasne objekt s hmotou a vlny. To znamená, že množstvo, povedzme, elektrón ako to bolo "rozmazané" v energetickom balíku k vlastnostiam vlny. Tento princíp vlna-dualita čiastočky sa nechá vysvetliť predovšetkým preto elektrón nespadá do jadra, a z akého dôvodu existujú na obežnej dráhe atómu je, a prechody medzi nimi sú náhly. Tieto prechody a generovať spektrum jedinečnú pre akúkoľvek látku. Ďalej, fyziky elementárnych častíc je potrebné vysvetliť, bol vlastnosti samotných častíc, ako aj ich interakcie.

Funkcia vlna kvantových čísel

Erwin Schrödinger robil prekvapivé a doteraz nejasný otvor (na základe svojho neskoršieho Pol DIRAK postavil teórie). On dokázal, že stav každej častici, napríklad, opisuje elektrón vlnovej funkcie cp. Sama o sebe nič neznamená, ale bude námestie pravdepodobnosť nájdenia elektrónu v danom bode priestoru. V tomto stave elementárnych častíc v atóme (alebo iného systému), je opísaný pomocou štyroch kvantových čísel. Čísla Táto hlavná (n), orbitálne (l), magnetické (m) a odstreďovanie (m _s). Ukazujú vlastnosti elementárnych častíc. Ako analógia, môžete priniesť blok oleja. Jeho vlastnosti - hmotnosť, veľkosť, farbu a obsah tuku. Avšak vlastnosti, ktoré popisujú elementárne častice, nemôže byť chápaný intuitívne, by mali byť vedomí pomocou matematického popisu. Práca Dirac rovnice - zameranie tohto článku je venovaný druhý, počet rotácií.

točenie

Pred tým, než priamo do rovnice, je potrebné vysvetliť, čo sa označuje odstredenia číslo m _ov. Ukazuje vlastný moment hybnosti elektrónu a ďalšie elementárne častice. Toto číslo je vždy pozitívna a môže trvať celé číslo, nulu alebo polovičnú hodnotu (pre m = 1/2 _s elektrónov). Spin - veľkosť vektora a jediný, ktorý popisuje orientáciu elektrónu. Kvantová teória poľa dá točiť základe výmenného interakcie, ktorá nemá náprotivok v všeobecne intuitívne mechaniky. Počet Spin ukazuje, ako vektor sa musí obrátiť, aby sa do svojho pôvodného stavu. Príkladom by mohol byť obyčajný guľôčkové pero (písacie časť umožní pozitívny smer vektora). Ktorá prišla do pôvodného stavu, je nutné otočiť o 360 stupňov. Táto situácia zodpovedá zadnej časti 1. Keď zadnej polovice, ako rotácia elektrónov musí byť 720 °. Takže okrem matematické intuície, musí vyvíjať priestorové myslenie pochopiť túto vlastnosť. Tesne nad zaoberal vlnovú funkcií. To je hlavný "herec" Schrödinger rovnica, ktorú opisuje stav a polohu elementárnych častíc. Ale tento vzťah vo svojej pôvodnej forme je určená pre spinless častíc. Popísať stav elektrónu môže mať iba v prípade, zovšeobecnenie Schrödinger rovnice, ktoré bolo vykonané v práci Dirac.

Bozóny a fermióny

Fermión - častice s hodnotou polovica celého čísla spin. Fermióny sú usporiadané v systémoch (napr atómov) podľa Pauli princípu vylúčenia: v každom stave by mala byť viac ako jedna častica. Tak, každý elektrónu v atóme je trochu odlišná od všetkých ostatných (niektoré kvantové číslo má iný význam). Kvantová teória poľa opisuje iný prípad - bozóny. Majú spin, a všetko môže byť súčasne v rovnakom stave. Realizácia tohto prípadu volal Bose-Einsteinovej kondenzácie. Cez pomerne dobre potvrdil teoretickú možnosť, aby si to, je to v podstate vykonáva len v roku 1995.

Dirac rovnice

Ako sme uviedli vyššie, Pol DIRAK odvodené rovnice klasické elektrónov elektrickým poľom. Tiež popisuje stav ostatných fermióny. Fyzický pocit vzťah je zložitý a mnohostranný, a pretože jeho tvar by mal byť veľa zásadných záverov. Forma rovnica je nasledovné:

- (mc ² α _{0 + c Σ a k p k {} k = 0-3}) ψ (x, t) = i H {∂ ψ / ∂ t (x, t)},

kde m - hmotnosť fermions (najmä elektróny), c - rýchlosť svetla, p _k - traja operátori hybnosti zložka (s osami x, y, z), h - zdobené Planckova konštanta, X a T - tri priestorové súradnice (zodpovedajúce osiam X , Y, Z), a doba, v tomto poradí, a ψ (x, t) - chetyrohkomponentnaya funkcie komplex vlna, α _{k (k} = 0, 1, 2, 3) - Pauli matice. Tie sú lineárne operátory, ktoré pôsobia na vlnovej funkcie a jej priestor. Tento vzorec je pomerne zložitá. Aby sme pochopili aspoň jeho súčasti, je nutné pochopiť základné pojmy kvantovej mechaniky. Tiež by ste mali mať významný matematické znalosti aspoň vedieť, čo je vektor, matica a operátor. Špecialista forma rovnice povedať ešte viac ako jeho zložiek. Muž zbehlý v jadrovej fyzike a kvantovej mechaniky oboznámení s, pochopiť význam tohto vzťahu. Musíme však uznať, že Dirac rovnice a Schrödinger - len základné princípy matematického popisu procesov, ktoré sa vyskytujú vo svete kvantových veličín. Teoretickí fyzici, ktorí sa rozhodli venovať sa elementárnych častíc a ich interakcií, musí pochopiť podstatu týchto vzťahov na prvom a druhom stupni. Ale táto veda je fascinujúce, a to je v tejto oblasti môžu preraziť alebo udržiavať jeho meno, priradenie do rovnice, konverzie alebo majetku.

Fyzikálne význam rovnice

Ako sme sľúbili, povieme, aké závery skrýva Dirac rovnicu pre elektrón. Po prvé, tento vzťah je jasné, že elektrón spin je ½. Po druhé, podľa rovnice, elektrón má vnútorný magnetický moment. To sa rovná MAGNETON Bohr (jeden elementárny magnetický moment). Ale Najdôležitejším výsledkom získanie tohto pomeru leží v nenápadnej operátora alfa _k. Uzavretie Dirac rovnice z Schrödingerova rovnica trvalo dlho. Dirac spočiatku myslel, že títo operátori bráni vzťah. S pomocou rôznych matematických trikov snažil sa vylúčiť ich z rovnice, ale neuspel. V dôsledku toho, Dirac rovnice pre voľné častice zahŕňa štyri obsluhy a. Každý z nich predstavuje maticu 4x4 []. Dva zodpovedajú pozitívnemu hmotnosť elektrónu, čo dokazuje, že existujú dve ustanovenia jeho rotáciu. Ostatné dva vzniku roztoku pre negatívnu masových častíc. Najzákladnejšie vedomosti z fyziky poskytne osobe, k záveru, že je nemožné, v skutočnosti. Ale ako výsledok experimentu bolo zistené, že posledné dve matice sú riešenia existujúcich častíc, elektrónová protiľahlých - anti-elektrónu. Ako elektrón, Positron (tzv táto častica) má hmotnosť, ale poplatok je pozitívny.

Positron

Ako často sa stalo v čase objavov kvantovej Dirac sprvu neverili svoje vlastné závery. Neodvážil sa otvorene zverejniť predpovede novej častice. Avšak v rade dokumentov a sympózií na rôznych učenci zdôraznili možnosť svojej existencie, aj keď to nie je nastolila. Ale čoskoro po vysadení tohto slávneho pomere pozitrónu bola objavená v kozmickom žiarení. Tak, jeho existencia bola potvrdená empiricky. Pozitrón - prvý nájdené ľudia antihmota element. Pozitrónová narodený ako jedna dvojlôžková pár (druhé dvojča - je elektrón) v interakcii fotónov s jadrami s vysokou energiou látky v silnom elektrickom poli. Číselné údaje nebudeme (a záujem čitateľ nájde sám seba všetky potrebné informácie). Je však potrebné zdôrazniť, že sa jedná o kozmickej úrovni. K výrobe požadované energetické fotóny môžu iba explóziách supernov a galaktických kolízií. oni sú tiež v rade obsiahnuté v jadrách horúcich hviezd, vrátane slnka. Ale človek vždy tendenciu k svojmu prospechu. Zničenie hmoty a antihmoty dáva veľa energie. Obmedziť tento proces a aby to pre dobro ľudstva (napríklad by bolo efektívne motory medzihviezdnych lodí k vyhladeniu), ľudia sa naučili, aby protóny v laboratóriu.

Najmä veľké urýchľovača (napríklad LHC) môže vytvoriť elektrón-Positron pár. Predtým tiež bolo navrhol, že existujú nielen elementárne antičastice (okrem elektrónu je niekoľko ďalších), ale celý antihmoty. Aj malý kúsok akékoľvek kryštálu antihmoty by poskytoval energie, ktorú planéta (možno Kryptonite Superman bol antihmota?).

Ale bohužiaľ, vytvorenie antihmotových jadier ťažších ako vodík nebola preukázaná v známom vesmíre. Avšak, v prípade, že čitateľ si myslí, že interakcia hmoty (všimnite si, že sa jedná o látku, nie jediný elektrón) s Positron zničenie okamžite končí, keď sa mýli. Keď pozitrónovej spomalenie pri vysokej rýchlosti v niektorých kvapalín s nenulovú pravdepodobnosťou vzniká súvisiace elektrón-pozitrón pár, tzv pozitrónium. Táto formácia má niektoré vlastnosti atómu a dokonca aj schopnosť vstupovať do chemických reakcií. Ale tam je to krehká tandem krátku dobu a potom ešte ničia s emisiami dva, a v niektorých prípadoch aj traja gemy.

nevýhody rovnice

Napriek tomu, že skrze tento vzťah bol objavený anti-elektrón a antihmoty, má významný nedostatok. Písanie rovnice a model, postavený na základe nej nie sú schopné predpovedať, ako sa častice narodil a zničený. Ide o zvláštnu iróniou kvantového sveta: teória, predpovedal zrod hmoty a antihmoty párov, nie je schopný adekvátne popísať tento proces. Táto nevýhoda bola odstránená v kvantovej teórie poľa. Zavedením kvantování polí, tento model popisuje ich vzájomné pôsobenie, vrátane vytvorenia a zničenie elementárnych častíc. Pod pojmom "kvantovej teórie poľa" v tomto prípade znamená veľmi špecifický termín. Ide o oblasť fyziky, ktorá študuje správanie kvantových polí.

Diracova rovnice vo valcových súradniciach

Ak chcete začať, aby ste vedeli, čo valcový systém súradníc. Namiesto obvyklých troch vzájomne kolmých osiach zistiť presnú polohu bodu v priestore, pomocou uhol, polomer a výšku. To je rovnaké ako polárnom súradnicovom systéme v lietadle, ale pridá tretí rozmer - výška. Tento systém je užitočný, keď chcete opísať či skúmať povrch symetrický okolo jednej osi. Kvantová mechanika je veľmi užitočný a šikovný nástroj, ktorý môže výrazne znížiť veľkosť počtu vzorcov a výpočtov. To je dôsledkom osovej súmernosti elektrónového oblaku v atóme. Diracova rovnica je riešená vo valcových súradniciach trochu inak, než je obvyklé v systéme, a niekedy neočakávané výsledky. Napríklad, niektoré aplikácie problém určenia správania elementárnych častíc (zvyčajne elektróny) na kvantovanie transformačnej typ poľa riešiť rovnice valcových súradniciach.

Pomocou rovnice pre určenie štruktúry častíc

Táto rovnica opisuje elementárne častice: tie, ktoré sa neskladajú z ešte menších prvkov. Moderná veda je schopný merať magnetické momenty s vysokou presnosťou. Tak, nesúlad počítať s použitím hodnôt Diracovej rovnice experimentálne namerané magnetický moment nepriamo ukazujú zložitú štruktúru častíc. Pripomeňme, táto rovnica platí pre fermióny, ich polovice-celočíselné rotáciu. zložitá štruktúra protónov a neutrónov bola potvrdená pomocou nasledujúcej rovnice. Každý z nich sa skladá z ešte menších zložiek zvaných kvarky. Gluon pole drží kvarky pohromade, nenechať im rozpadne. Existuje teória, že kvarky - to nie je najviac elementárne častice nášho sveta. Ale tak dlho, ako ľudia nemajú dostatočnú technickú kapacitu overiť.