Paradoxy Zena z Eley

Zenon z Eley je grécky logik a filozof, ktorý je väčšinou známy pre paradoxy pomenované na jeho počesť. Málo sa vie o jeho živote. Mesto Zeno je Elea. Aj v spisoch Platóna sa hovorilo o stretnutí filozofa so Socratesom.

Okolo roku 465 pred naším letopočtom. e. Zeno napísal knihu s podrobnosťami o všetkých jeho nápadoch. Ale, bohužiaľ, nedosiahlo naše dni. Podľa legendy filozof zomrel v boji s tyranom (pravdepodobne hlavou Eley Neharhomovej). Všetky informácie o Eleisku sa zhromažďovali trochu po kúsku: od diela Platóna (narodených 60 rokov po Zenone), Aristotle a Diogenes Laertius, ktorý napísal tri storočia neskôr životopisnú knihu gréckych filozofov. V dielach neskorých predstaviteľov školy gréckej filozofie: Themistia (4. storočie nl), Alexander Afrodijsky (3. storočie nl), ako aj Filopon a Simplicius (obaja žili v 6. storočí nášho letopočtu) , A údaje v týchto zdrojoch sú tak dobre zosúladené, že dokážu rekonštruovať všetky myšlienky filozofa. V tomto článku vám poviem o paradoxoch Zena. Takže začnime.

Paradoxy súboru

Od doby Pytagoras sa priestor a čas považovali výlučne z pohľadu matematiky. To znamená, že sa verilo, že sú zložené z mnohých bodov a bodov. Majú však majetok, ktorý je ľahšie zmysluplný, než definovať, a to "kontinuitu". Niektoré paradoxy Zena dokazujú, že sa nedajú rozdeliť na momenty alebo body. Odôvodnenie filozofa sa zmiernilo takto: "Predpokladajme, že sme sa rozdelili až do konca. Potom je len jedna varianta dvoch pravdivá: buď získame vo zvyšku minimálne možné množstvá alebo časti, ktoré sú nedeliteľné, ale nekonečné v ich množstve, alebo rozdelenie nás vedie k častiam bez veľkosti, pretože kontinuita, homogénna, musí byť za žiadnych okolností deliteľná , Nemôže byť v jednej časti dividendy av druhom - nie. Bohužiaľ, oba výsledky sú celkom smiešne. Prvá je spôsobená tým, že proces delenia nemôže skončiť, zatiaľ čo vo zvyšku sú časti, ktoré majú hodnotu. Druhým je to, že v takejto situácii by sa celok vytvoril z ničoho. " Simplicius prisúdil tento argument Parmenidesovi, ale je pravdepodobnejšie, že jeho autorom je Zeno. Ideme ďalej.

Zeno je Paradox pohybu

Sú riešené vo väčšine kníh odovzdávaných filozofovi, pretože sa dostávajú do nesúhlasu s dôkazom pocitov Eleatics. S odkazom na pohyb vyniknú nasledovné paradoxy Zena: "Arrow", "Dichotomy", "Achilles" a "Stages". A dostali nás cez Aristoteles. Pozrime sa na ne podrobnejšie.

"Arrow"

Ďalším menom je kvantový paradox Zena. Filozof tvrdí, že každá vec buď stojí alebo sa pohybuje. Ale nič nezostane v pohybe, ak je obsadený priestor rovný jeho dĺžke. V určitom okamihu sa pohyblivý výložník nachádza na jednom mieste. Preto sa nehýbe. Simplicí formuloval tento paradox v krátkej podobe: "Lietajúci objekt zaujíma rovnaké miesto v priestore a to, čo zaujíma rovnaké miesto vo vesmíre, sa nehýbe. Preto šípka spočíva. " Femystia a Felopon formulovali podobné možnosti.

"Dichotómiu"

Je to druhé miesto v zozname paradoxov Zena. Číta sa: "Predtým, ako sa objekt, ktorý začal pohybovať, môže prejsť určitou vzdialenosťou, musí prekonať polovicu tejto cesty, potom polovicu zostávajúcej cesty a tak ďalej až do nekonečna. Pretože pri opakovanom rozdelení vzdialenosti na polovicu sa segment stane konečným po celý čas a počet daných segmentov je nekonečný, potom táto vzdialenosť nemôže byť prekonaná v konečnom čase. Navyše, tento argument platí tak pre malé vzdialenosti, ako aj pre vysoké rýchlosti. Preto je akýkoľvek pohyb nemožný. To znamená, že bežec nebude dokonca schopný začať. "

Tento paradox je veľmi podrobný komentár Simplicius, čo naznačuje, že v tomto prípade na konečný čas, aby sa nekonečný počet dotýka. "Ktokoľvek sa dotkne čokoľvek, môže počítať, ale nekonečné číslo sa nemôže počítať ani počítať." Alebo, ako to uviedol Filopon, nekonečný súbor je nedefinovateľný.

"Achilles"

Je tiež známy ako paradox korytnačky Zeno. Toto je najpopulárnejšia logika filozofa. V tomto paradoxe pohybu Achilles súťaží s korytnačkou, ktorá má na začiatku malý handicap. Paradoxom je, že grécky bojovník nebude schopný dobehnúť korytnačku, keďže bude najprv bežať až do štartu a bude na ďalšom mieste. To znamená, že korytnačka bude vždy pred Achillom.

Tento paradox je veľmi podobný dichotómii, ale tu nekonečné rozdelenie je v súlade s postupom. V prípade dichotómie došlo k regresii. Napríklad ten istý bežec nemôže začať, pretože nemôže opustiť svoju polohu. A v situácii s Achilem, aj keď sa bežca pohybuje z miesta, stále nikam nebeží.

"Flock"

Ak porovnáme všetky paradoxy Zena o stupni zložitosti, potom by to bol víťaz. Je ťažšie ako ostatní. Simplicius a Aristotle opísali tento argument fragmentárne a nemôže spoľahnúť 100% na jeho spoľahlivosť. Rekonštrukcia tohto paradoxu má nasledujúcu formu: nech sú A1, A2, A3 a A4 fixné telesá rovnakej veľkosti a B1, B2, B3 a B4 sú telesá rovnakej veľkosti ako body A. B sa pohybujú doprava, takže každý B A na okamžik, čo je najmenší časový interval všetkých možných. Nech B1, B2, B3 a B4 predstavujú body totožné s A a B a pohybujú sa v pomere k A vľavo, prekonávajúc každý z týchto telies okamžite.

Je zrejmé, že B1 prekonala všetky štyri body B. Zoberieme za jednotku čas potrebný na to, aby jedno teleso B prešlo jedno teleso B. V tomto prípade všetok pohyb potreboval štyri jednotky. Napriek tomu sa verilo, že dva momenty, ktoré prešli týmto pohybom, sú minimálne, a preto sú nedeliteľné. Z toho vyplýva, že štyri nedeliteľné jednotky sa rovnajú dvom nedeliteľným jednotkám.

"Namiesto"

Takže teraz poznáte základné paradoxy Zena z Eley. Zostáva to povedať o druhom, ktorý je známy ako "miesto". Aristotel pripisuje tomuto paradoxu Zenovi. Podobné tvrdenia boli citované v dielach Philopon a Simplice v 6. storočí nášho letopočtu. e. Tu je, ako Aristoteles hovorí o tomto probléme vo svojej fyzike: "Ak je nejaké miesto, ako určiť, kde sa nachádza? Obtiažnosť, ku ktorej prišiel Zeno, si vyžaduje vysvetlenie. Pretože všetko, čo existuje, sa stáva zrejmým, že oba miesta musia mať miesto atď. Až do nekonečna. " Podľa názoru väčšiny filozofov sa tu objavuje paradox len preto, že nič existujúceho sa nemôže odlišovať od seba a samo osebe. Filopon je presvedčený, že so zameraním na seba-rozpor s pojmom "miesto" chce Zeno preukázať nekonzistenciu teórie multiplicity.