Je rovnobežná s rovinou: stav a vlastnosti

Rovnobežná s rovinou je koncept sa prvýkrát objavil v euklidovskej geometrie pred viac ako dvoma tisíckami rokov.

Hlavné charakteristiky klasické geometrie

Vznik tejto vednej disciplíny spojené s slávnych diel starovekého gréckeho filozofa Euclid, ktorý napísal v BC treťom storočí, pamflet "Elements". Rozdelená do trinástich kníh, "Elements" je najvyšší dosiahnutie všetkých starovekých matematiky a vykladal základné princípy spojené s vlastnosťami obrazcov.

Klasická stav rovnobežných rovín bol formulovaný nasledovne: dve roviny môže byť nazývaný paralelné v prípade, že každý z nich má žiadne spoločné body. Toto čítanie Euclidean piaty postulát práce.

Vlastnosti paralelných rovinách

Euklidovská geometria izolovaný, zvyčajne päť:

• Vlastnosť je prvý (a popisuje rovnobežne s rovinou ich jedinečnosti). Prostredníctvom jediného bodu, ktorý leží mimo tejto konkrétnej rovine, môžeme vyvodiť jeden a iba jeden paralelný roviny

• Druhá vlastnosť (tiež známy ako vlastnosti trojakým opakovanie). V prípade, keď sú tieto dve roviny sú rovnobežné s ohľadom na tretí, medzi sebou, ktoré sú tiež rovnobežné.

• Tretia vlastností (inými slovami, to je volané vlastnosť čiaru pretínajúca rovnobežne s rovinou). Ak sa vezmú jednotlivo priamka pretína jeden z týchto paralelných rovinách, bude to kríž a ďalšie.

• Štvrtý majetok (nehnuteľnosti priamok vyrezávané na rovinách rovnobežných k sebe). Keď dve rovnobežné roviny pretínajú tretí (z akéhokoľvek uhla), a ich priesečník je rovnobežná

• Piata vlastnosť (vlastnosť, ktorá popisuje rôzne segmenty rovnobežných priamych línií, ktoré leží medzi rovinami paralelne k sebe navzájom). Tieto segmenty rovnobežných čiar, ktoré sú uzavreté medzi dvoma rovnobežnými rovinami, nevyhnutne rovnaké.

Rovnobežná s rovinou, vo neeuklidovské geometrie

Takýto prístup je najmä geometria Lobačevskij a Riemann. Ak je Euklidovská geometria vykonávaná na ploché medzery, Lobačevskij vo negatívne zakrivených priestoroch (zakrivené zjednodušene povedané), zatiaľ čo Riemann zistí jeho realizáciu v kladne zakrivených priestoroch (inými slovami - plochy). Tam je veľmi bežné stereotypné názor, že Lobačevskij rovnobežne s rovinou (a tiež v súlade) sa pretínajú. Avšak, to nie je pravda. V skutočnosti narodenia hyperbolické geometrie bola spojená s dokladom o Eukleidova piaty postulát a meniace sa názory na to, ale samotná definícia paralelných rovinách a priamkach znamená, že nemôžu prejsť ani Lobačevskij ani Riemann v akejkoľvek priestory, v ktorých sú implementované. Zmena srdce a znenie je nasledovné. Na mieste postulát, že iba jeden paralelný rovina môže byť čerpaná cez bod nie je na danom lietadle, prišiel ďalší formuláciu: cez bod, ktorý neleží na tomto konkrétnom lietadle môže trvať dva, aspoň rovný, ktorí sú v jedno lietadlo s týmto a nie ju prekročiť.